Введение
Глава 1. Построение математической модели на основе теории рассеяния Ми 15
1.1. Уравнения Максвелла 15
1.2. Общее решение волнового уравнения 18
1.3. Разложение электромагнитного поля по мультиполям 25
1.4. Разложение плоской волны по мультиполям 28
1.5. Строгое решение волнового уравнения 33
1.6. Дальняя зона электромагнитного излучения 40
1.7. Энергетические характеристики электромагнитного поля, поляризация 44
1.8. Математическая модель 51
1.9. Выводы к первой главе 58
Глава 2. Определение оптических данных аэрозолей на основе многоволнового лидарного зондирования 61
2.1. Основное лидарное уравнение 61
2.2. Наклонный метод 64
2.3. Метод Клетта 66
2.4. Метод Ковалёва 70
2.5. Метод Рамана 77
2.6. Сравнение методов решения уравнения лазерной локации при лидарных измерениях 81
2.7. Выводы ко второй главе 84
Глава 3. Восстановление параметров аэрозолей по оптическим данным 86
3.1. Постановка задачи 87
3.2. Анализ обратной задачи. Выбор метода решения 89
3.3. Построение регуляризирующего алгоритма 92
3.4. Сходимость метода регуляризации. Устойчивость 97
3.5. Определение параметра регуляризации 101
3.6. Принцип отбора решений. Усреднение 103
3.7. Численная реализация регуляризирующего алгоритма 106
3.8. Численный эксперимент 109
3.8.1. Принцип минимальной невязки 110
3.8.2. Усреднение решений 113
3.8.3. Восстановление показателя преломления 115
3.8.4. Точность восстановления 117
3.8.5. Тестовая задача 119
3.9. Применение метода регуляризации при обработке экспериментальных данных 121
3.10. Выводы к третьей главе 126
Заключение 129
Библиографический список используемой литературы 132
Приложение 139
