Введение
Глава I. Математическое моделирование процессов нелинейного деформировании составных конструкций при статических и динамических воздействиях различного вида 15
1.1. Деформированное состояние. Геометрически нелинейные соотношения модели Тимошенко для балок, пластин и панелей 22
1.2. Напряженное состояние. Физические соотношения для балочных и панельных элементов составных конструкций из многослойных композиционных материалов и железобетона 25
1.2.1. Особенности деформирования конструкций из железобетона с учетом упруго-пластической работы арматуры и трещинообразования в бетоне 26
1.2.2. Основные соотношения деформационной теории пластичности 32
1.2.3. Физические соотношения для железобетонных и металлических элементов составных конструкций 34
1.2.4. Физические соотношения для однослойных и многослойных элементов конструкций из композитов 39
1.3. Статика и динамика составных конструкций каркасного типа... 41
1.3.1. Вариационный принцип Лагранжа и уравнения равновесия... 41
1.3.2. Вариационный принцип Остроградского-Гамильтона и уравнения движения 43
1.4. Формулировка граничных и начальных условий для составных конструкций каркасного типа 44
1.5. Математическая модель для составной конструкции на амортизированном фундаменте 46
Глава II. Построение дискретного аналога исходной интегро-дифферен циальной нелинейной начально-краевой задачи на основе вариационно разностного метода 52
2.1. Основные этапы вычислительного эксперимента в прикладных задачах механики деформируемого твердого тела 52
2.2. Построение разностной схемы при расчете составных конструкций 56
2.2.1. Конечно-разностная аппроксимация параметров деформированного состояния элементов составной конструкции 58
2.2.2. Конечно-разностная аппроксимация параметров напряженного состояния элементов составной конструкций при решении упруго-пластических задач 59
2.3. Построение конечно-разностных аналогов уравнений равнове сия и движения на основе консервативных разностных схем 61
2.4. Конечно-разностная аппроксимация граничных и начальных условий при расчете составных конструкций 66
2.4.1. Особенности конечно-разностной аппроксимации условий сопряжения элементов монолитных и сборных каркасных конструкций 66
2.4.2. Конечно-разностная аппроксимация начальных условий 70
2.5. Конечно-разностная аппроксимация задачи для составной конструкции, установленной на амортизированной фундаментной плите 71
2.5.1. Построение дискретной модели начально-краевой задачи для составной конструкции на амортизированном фундаменте 71
2.5.2. Аппроксимация параметров сейсмических волн 72
Глава III. Численное решение нелинейных начально-краевых задач для составных конструкций каркасного типа 77
3.1. Численное решение нелинейной задачи о статическом дефор мировании элементов составной конструкции 77
3 3.1.1. Применение квазидинамической формы метода установления для решения сеточных аналогов уравнений равновесия 77
3.1.2. Определение оптимальных значений параметров итерационного процесса для конструкций из железобетона и композитов 82
3.1.3. Ускорение сходимости квазидинамической формы метода установления при решении статических задач 84
3.2. Численное решение конечно-разностных аналогов уравнений движения элементов составных конструкций каркасного типа 85
3.3. Особенности построения численных решений статических и динамических задач для составной конструкции на амортизированном фундаменте 87
Глава IV . Исследование нелинейных процессов деформирования составных конструкций каркасного типа при комбинированных видах нагружения 89
4.1. Исследование влияния параметров разностной схемы на сходимость и точность численных решений нелинейных начально-краевых задач 89
4.2. Исследование влияния параметров вязко-упругих амортизаторов на деформирование и несущую способность железобетонных каркасных конструкций при сейсмических воздействиях 93
Выводы 106
Литература
