Введение
Глава 1. Термоконвекция вязкой жидкости в плоских и тороидальных ячейках (аналитический обзор)
1.1. Конвекция Бенара-Рэлея
Математическая постановка задачи (11). Приближение Буссине-ска (13). Критические режимы (15).
1.2. Нелинейная теория конвекции Бенара-Рэлея 17
Математическая постановка задачи (17). Уравнения Лоренца (18). Аттрактор Лоренца (19).
1.3. Конвекция Веландера-Лоренца 22
Математическая постановка задачи (22). Трехмодовая аппроксимация (23). Уравнения Лоренца как точное решение задачи конвекции (24). Критерии регулярных и хаотических режимов (25). Детерминированный хаос (29).
1.4. Проблемы экспериментальной реализации модели Лоренца 31
Ранние эксперименты по наблюдению неустойчивых режимов термоконвекции в гидродинамических тороидальных ячейках (31). Критерии физической реализации модели Лоренца (33).
Глава 2. Математическая модель термоэлектрогидродинами-ческой конвекции в плоской полупроводниковой ячейке
2.1. Термоэлектрогидродинамическая конвекция свободных носителей заряда в полупроводниках 36
Математическая постановка задачи (37). Уравнения ТЭГДК (40). Численные оценки (42).
2.2. Термоэлектрогидродинамическая конвекция в полупро водниках с учетом столкновительных процессов 43
Электродинамика реальных полупроводников (43). Математическая постановка задачи (46). Анализ результатов (56).
2.3. Нелинейная теория термоэлектрогидродинамической
конвекции в плоской полупроводниковой ячейке 60
Математическая постановка задачи (60). Уравнения Лоренца (62). Аттрактор Лоренца. Детерминированный хаос (63).
Глава 3. Математическая модель термоэлектрогидродинамической конвекции в кольцевой полупроводниковой ячейке
3.1. Полупроводниковый аналог гидродинамической модели Лоренца 67
Математическая постановка задачи (68). Уравнения Лоренца (72).
3.2. Детерминированный хаос в кольцевой полупроводниковой термоэлектрогидродинамической ячейке 73
Анализ устойчивых и неустойчивых режимов ТЭГДК в кольцевой полупроводниковой ячейке (73). Перспективы практического применения ТЭГДК в кольцевых ячейках (77).
3.3. Проблемы экспериментальной реализации полупровод никового аналога модели Лоренца 77
Трудности технологического характера (78). Трудности визуализации конвективных токов (78). Метод гидродинамической аналогии (80).
Глава 4. Экспериментальная проверка модельных представлений
4.1. Описание экспериментальной установки и методики из мерений 81
Схема экспериментальной установки (81). Методика эксперимента (85).
4.2. Результаты экспериментальных исследований 86
Временные характеристики температурного градиента в ячейке и конвективного потока (86). Анализ результатов (86).
4.3. Математическая обработка результатов эксперимента 88
Фурье-анализ (88). Херст-анализ (90). DFA (92). Вейвлет-анализ (92). Корреляционный анализ (97). Аттрактор Лоренца (99).
Заключение 103
Приложения
