Введение
ГЛАВА 1. Постановка и исследование непрерывных, пространственно-неоднородных задач гидробиологии мелководного водоема 32
1.1 Обзор и анализ существующих моделей и методов моделирования популяционных гидробиологических систем и распространения примесей в мелководных водоемах 33
1.2 Построение моделей гидробиологии мелководного водоема 41
1.3 Аналитическое исследование моделей гидробиологии мелководного водоема 67
1.3.1 Исследование модели динамики вредоносной водоросли 67
1.3.2 Частные решения задачи взаимодействия популяций промысловых рыб 73
1.3.3 Исследование моделей распространения загрязняющих примесей в Азовском
море 77
1.4 Краткие выводы по 1 главе 83
ГЛАВА 2. Построение и исследование дискретных моделей гидробиологии мелководного водоема 85
2.1 Численное исследование моделей планктона 85
2.1.1 Неявная схема, ориентированная против потока, для модели взаимодействия фито- и зоопланктона 85
2.1.1.1 Исследование устойчивости неявной схемы, ориентированной против потока, для модели взаимодействия фито- и зоопланктона, методом гармоник. Необходимый признак 89
2.1.1.2 Исследование на основе принципа максимума устойчивости неявной схемы, ориентированной против потока, для модели взаимодействия фито- и зоопланктона. Достаточный признак 100
2.1.1.3 Погрешность аппроксимации неявной схемы, ориентированной против потока, для модели взаимодействия фито- и зоопланктона 114
2.1.2 Неявная схема с центральными разностями для модели взаимодействия фито- и зоопланктона 120
2.1.2.1 Энергетический метод для исследования устойчивости неявной разностной схемы с центральными разностями для модели взаимодействия фито- и зоопланктона 125
2.1.2.2 Применение принципа максимума для исследования устойчивости неявной разностной схемы с центральными разностями для модели взаимодействия фито- и зоопланктона 130
2.1.2.3 Погрешность аппроксимации неявной схемы с центральными разностями для модели взаимодействия фито- и зоопланктона 135
2.2 Исследование дискретных моделей взаимодействия планктона и рыб 139
2.2.1 Исследование тестовой дискретной модели взаимодействия промысловых
рыб 139
2.2.2 Исследование дискретной модели взаимодействия планктона и промысловой рыбы пеленгас 140
2.3 Дискретизация и исследование моделей распространения загрязняющих примесей 144
2.4 Краткие выводы по 2 главе 147
ГЛАВА 3. Разработка методов численного решения задач гидробиологии моря 149
3.1 Разработка итерационных методов вариационного типа для решения задач
гидробиологии моря 149
3.2 Разработка методов решения задач гидробиологии моря на основе расщепления по
физическим процессам и по координатам 153
3.2.1 Расщепление по физическим процессам для задач гидробиологии моря 154
3.2.2 Метод решения задачи конвективного переноса 156
3.2.3 Расщепление по геометрическим переменным и использование локально-
одномерных схем для задачи гидробиологии моря с диффузией 161
3.2.4 Применение экономичных локально-двумерных схем для решения диффузионной задачи 173
3.3 Краткие выводы по 3 главе 187
ГЛАВА 4. Формирование входных данных для моделей динамики планктона и рыб на основе экспериментальных исследований 189
4.1 Описание оборудования, используемого для экспедиционных научных исследований 190
4.2 Описание методики проведения научно-исследовательских работ в Азовском море 191
4.3 Результаты экспедиционных исследований Азовского моря 197
4.3.1 База экспедиционных данных по Азовскому морю 199
4.3.2 Исследование причин заморных явлений в Азовском море на основе экспедиционных данных 208
4.4 Исследование зависимостей скоростей роста планктона и рыб от различных факторов 213
4.5 Краткие выводы по 4 главе 223
ГЛАВА 5. Разработка алгоритмов, программного комплекса и проведение эксперимента на многопроцессорной ычислительной системе 225
5.1 Последовательный алгоритм решения модельной задачи динамики вредоносной водоросли 225
5.2 Сравнение скорости сходимости двухслойных итерационных методов для численного решения модельных задач гидробиологии моря 228
5.3 Разработка алгоритмов методов решения задач распространения загрязняющих примесей в мелководном водоеме 229
5.4 Описание численных экспериментов для задач гидробиологии моря сиспользованием лицензионных пакетов прикладных программ 231
5.4.1 Модель ламинарного течения для области изогнутой формы 234
5.4.2 Модель обтекания прямоугольного уступа вязким турбулентным потоком 235
5.4.3 Анализ результатов расчетов для задачи распространения загрязняющего вещества 239
5.4.4 Модели с адаптированными сетками 240
5.4.5 Гидродинамическая модель Азовского моря 241
5.5 Разработка комплекса прикладных программ, используемого для численного решения модельных задач гидробиологии мелководного водоема 246
5.6 Параллельная реализация методов решения модельных задач гидробиологии моря в областях сложной формы 253
5.6.1 Описание возможности применения многопроцессорных вычислительных систем и параллельных вычислений для решения задач гидробиологии моря 253
5.6.1.1 Алгоритм решения модельной задачи динамики вредоносной водоросли с использованием многопоточности операционной системы 254
5.6.1.2 Алгоритм геометрического разбиения расчетной области 256
5.6.1.3 Параллельная реализация метода минимальных поправок для решения модельной задачи динамики вредоносной водоросли на супер-ЭВМ с распределенной памятью 259
5.6.1.4 Алгоритм параллельного решения задачи динамики вредоносной водоросли, использующие локально-одномерные схемы, на многопроцессорной вычислительнойсистеме с универсальной коммутацией 264
5.6.1.5 Параллельная реализация методов циклической редукции и Фурье для решения модельной задачи динамики вредоносной водоросли с использованием локально-двумерных схем на супер-ЭВМ с распределенной памятью 264
5.6.2 Оценка ускорения и эффективности параллельных алгоритмов, численно реализующих модельные задачи гидробиологии моря 266
5.6.2.1 Оценка ускорения и эффективности параллельного алгоритма решения задачи вредоносной водоросли с использованием многопоточности операционной системы 267
5.6.2.2 Оценка ускорения и эффективности параллельного алгоритма решения задачи вредоносной водоросли методом минимальных поправок на кластере распределенных вычислений 267
5.6.2.3 Оценка ускорения и эффективности параллельного алгоритма решения задачи вредоносной водоросли с использованием локально-одномерных схем на кластере распределенных вычислений 270
5.6.2.4 Оценка ускорения и эффективности параллельного алгоритма решения задачи вредоносной водоросли методами циклической редукции и Фурье с использованием локально-двумерных схем на кластере распределенных вычислений 271
5.6.2.5 Сравнение ускорения и эффективности методов решения задачи динамики вредоносной водоросли на супер-ЭВМ 272
5.7 Краткие выводы по 5 главе 274
ГЛАВА 6. Исследовательско-прогнозный комплекс и разработка сценариев развития экосистемы азовского моря на его основе 276
6.1 Интегральная оценка характеристики загрязнения вод Азовского моря 277
6.2 Оценка фактора риска, связанного с загрязнением акватории Азовского моря, с помощью ИПК 278
6.3 Использование в ИПК неконтактных радиолокационных средств исследования
Азовского моря 280
6.4 Использование вариационных методов усвоения данных в ИПК 285
6.5 Описание алгоритмов анализа баз данных и результатов прогноза в ИПК 295
6.6 Описание взаимодействия ИПК с существующими базами данных, ГИС Азово-Черноморского бассейна 299
6.6.1 Описание взаимодействия ИПК с базой данных ИТЦ «СКАНЭКС» 299
6.6.2 Описание взаимодействия ИПК с глобальной базой данных о ресурсах 300
6.6.3 Описание взаимодействия ИПК с базой данных реанализа 303
6.6.4 Описание взаимодействия ИПК с ГИС «Экологическая изученность водных экосистем Южных морей России», «Морские живые ресурсы Азово-Черноморского бассейна», «Гидрометеорология Черного и Азовского морей» 304
6.6.5 Описание взаимодействия ИПК с ГИС НИЦ «Планета» 306
6.7 Описание методики взаимодействия ИПК и ГИС для предотвращения экологических катастроф в акватории Азовского моря 311
6.8 Алгоритм прогнозного моделирования с помощью ИПК 316
6.9 Разработка сценариев развития экологической обстановки Азовского моря с помощью ИПК 319
6.9.1 Численная реализация трехмерной модели динамики вредоносной водоросли в мелководном водоеме 319
6.9.2 Численное моделирование пространственных процессов взаимодействия фито-и зоопланктонных популяций в Азовском море 324
6.9.3 Численное моделирование пространственных процессов взаимодействия популяций планктона и промысловых рыб в Азовском море 329
6.10 Сравнение созданного ИПК с подобными работами и натурными экспериментами 338
6.11 Краткие выводы по 6 главе 342
Заключение 344
Список литературы
