Введение
Глава 1. Аналитический обзор и постановка задачи 14
1.1. Методы вложения ресурсов в задачах сетевого планирования и управления 14
1.1.1. Фиктивные дуги в сетевых моделях 16
1.1.2. Стохастические модели вложения дискретных ресурсов в задачах сетевого планирования и управления 1 22
1.1.3. Другие модели распределения ресурсов в сетевом планировании 24
1.2. Метод динамического программирования 27
1.2.1. Задачи переборного типа 27
1.2.2. Стохастические задачи динамического программирования 28
1.2.3. Детерминированный метод динамического программирования 30
1.3. Постановка задачи 39
Глава 2. Разработка модели оптимального вложения дополнительного ресурса в задаче сетевого планирования и управления 42
2.1. Задача сетевого планирования и управления 44
2.1.1. Основные обозначения 44
2.1.2. Правильное упорядочение работ и сокращение списков предшественников 46
2.2. Построение графа проекта 50
2.2.1. Алгоритм добавления фиктивных работ 56
2.2.2. Завершение построения графа проекта 59
2.3. Алгоритм оптимизации вложений дополнительных ресурсов 60
2.4. Выводы по главе 2 61
Глава 3. Разработка и исследование численных методов для модели оптимального вложения ресурсов сетевого планирования 63
3.1. Общая постановка детерминированной задачи распределения ресурсов 64
3.2. Стохастическая постановка задачи распределения ресурса 66
3.3. Стохастическая задача распределении капиталовложений по предприятиям 68
3.4. Численные исследования стохастической модели распределения ресурсов 72
3.4.1. Влияние числа функций освоения и интервала распределяемой величины на математическое ожидание суммарного эффекта 72
3.4.2. Влияние шага дискретизации на математическое ожидание суммарного эффекта 74
3.4.3. Влияние вида распределения точек носителя 77
3.4.4. Исследование дисперсии при моделировании динамическим программированием стохастической задачи распределения ресурса 79
3.4.5. Исключение функций освоения, не находящихся на критическом пути 88
3.5. Разработка методов сокращения объема вычислений 89
3.5.1. Факторизация задачи по функциям освоения 90
3.5.2. Переход от дискретной к континуальной постановке 96
3.6. Выводы по главе 3 104
Глава 4. Разработка комплекса программ для задач распределения ресурсов 105
4.1. Обзор программных пакетов, использующих метод динамического программирования 105
4.2. Алгоритмы вычисления оптимального вектора распределения ресурсов и моментов суммарного эффекта средствами динамического программирования 109
4.2.1. Общие требования к комплексу программ 109
4.2.2. Структурная схема алгоритма для разработки комплекса программ 110
4.2.3. Выбор среды программирования 112
4.2.4. Алгоритм комплекса программ 112
4.3. Описание интерфейса комплекса программ для решения задач высокой размерности 114
4.3.1. Ввод исходных параметров задачи 115
4.3.2. Блок вывода промежуточных вычислений 119
4.3.3. Блок вывода результатов расчёта 119
4.3.4. Сообщения об ошибках, выводимые комплексом программ 120
4.4. Задача о процентных ставках 123
4.5. Задача сетевого планирования комплекса работ 131
4.6. Результаты математического моделирования 139
4.7. Выводы по главе 4 140
Заключение 141
Литература 142
