Введение
1 Проблема моделирования газодинамики проточных частей теплоэнергетических установок 13
1.1 Экспериментальное исследование 13
1.2 Математическое моделирование (численное исследование) . 16
1.2.1 Классификация методов моделирования 17
1.2.2 Методы получения дискретных аналогов 19
1.2.2.1 Метод взвешенных невязок 20
1.2.2.2 Метод конечных разностей 21
1.2.2.3 Метод конечных элементов 23
1.2.2.4 Сравнительный анализ метода конечных разностей и метода конечных элементов . 24
1.2.2.5 Метод контрольного объема 26
1.2.3 Проблема построения расчетных сеток 28
1.2.4 Взаимное расположение узлов сеточных функций . 30
1.2.4.1 Неразнесенные сетки 30
1.2.4.2 Частично-разнесенные сетки 32
1.2.4.3 Разнесенные сетки 32
1.2.5 Обзор методов численного моделирования дозвуковых течений в областях сложной конфигурации . 33
1.2.6 Пакеты прикладных программ 35
2 Численное исследование ламинарного течения жидкости и газа в каналах сложных геометрических форм 37
2.1 Математическая модель 37
2.1.1 Постановка задачи . 38
2.1.2 Численный метод решения - метод контрольного объема 39
2.1.2.1 Дискретный аналог дифференциального уравнения для двумерных задач 40
2.1.2.2 Возможные схемы аппроксимации конвективных членов дискретного аналога . 41
2.1.3 Численная диффузия 44
2.1.4 Шахматная сетка 48
2.1.5 Метод решения нелинейных алгебраических уравнений 49
2.2 Вычислительный алгоритм 52
2.2.1 Процедура SIMPLE 52
2.2.2 Модифицированный алгоритм SIMPLER 54
2.3 Проблемы сложной геометрии расчетных областей 55
2.3.1 Выбор системы координат 55
2.3.2 Метод заблокированных областей 56
2.3.3 Сращивание различных сеток 58
3 Анализ аппроксимационных схем для описания конвективных членов дискретного аналога 61
3.1 Математическая постановка задачи 61
3.1.1 Основные уравнения 61
3.1.2 Конечно-разностная дискретизация 62
3.1.2.1 Центрально-разностная схема 64
3.1.2.2 Противопоточная схема 65
3.1.2.3 Гибридная схема 66
3.1.2.4 Схема с квадратичной интерполяцией против потока (QUICK) 68
3.2 Процедура решения и результаты расчета 71
3.2.1 Общая постановка задачи 71
3.2.2 Некоторые расчетные данные 72
3.2.3 Обсуждение результатов 72
3.3 Выводы 75
4 Вычислительный эксперимент 78
4.1 Вычислительный эксперимент и комплексы программ . 78
4.2 Прямолинейный плоский канал 79
4.2.1 Практическая значимость задачи 79
4.2.2 Постановка задачи 79
4.2.3 Результаты расчета 81
4.2.3.1 Граничные условия на выходе из канала - параболический профиль U 81
4.2.3.2 "Мягкие" граничные условия на выходе из канала 83
4.2.4 Выводы 85
4.3 Прямолинейный плоский канал с препятствиями 85
4.3.1 Практическая значимость задачи 85
4.3.2 Постановка задачи 86
4.3.3 Результаты расчета 86
4.3.3.1 Канал с одним препятствием 86
4.3.3.2 Канал с двумя противоположно расположенными препятствиями 88
4.3.4 Выводы 89
4.4 Ламинарное течение в прямолинейном плоском канале с двумя последовательно расположенными препятствиями . 90
4.4.1 Практическая значимость задачи 90
4.4.2 Постановка задачи 91
4.4.3 Результаты расчета 93
4.4.4 Выводы 97
4.5 Моделирование плоских турбулентных течений 98
4.5.1 Вводные замечания 98
4.5.2 Построение основных моделей турбулентности . 99
4.5.2.1 Полуэмпирические гипотезы турбулентности 99
4.5.2.2 Двухпараметрическая (Лг-е)-модель 102
4.5.3 Численное исследование турбулентного обтекания препятствий в плоском канале 103
4.5.3.1 Практическая значимость задачи 103
4.5.3.2 Постановка задачи 106
4.5.3.3 Результаты расчета 107
4.5.4 Выводы 107
4.6 Криволинейный плоский канал 110
4.6.1 Практическая значимость задачи 110
4.6.2 Постановка задачи 111
4.6.2.1 Полярная система координат 111
4.6.2.2 Декартова система координат 111
4.6.3 Результаты расчета 112
4.6.4 Выводы 114
4.7 Волновой канал постоянной ширины 115
4.7.1 Практическая значимость задачи 115
4.7.2 Постановка задачи 115
4.7.2.1 Метод, основанный на использовании двух типов расчетных сеток 115
4.7.2.2 Метод заблокированных областей 122
4.7.3 Результаты расчета 123
4.7.4 Выводы 131
4.8 Волновой канал переменной ширины 132
4.8.1 Практическая значимость задачи 132
4.8.2 Постановка задачи и результаты расчета 133
4.8.3 Выводы 137
Заключение 139
Список литературы 140
