Введение
Глава 1. Постановки задач и математические модели оценивания эффективного коэффициента теплопроводности твердых материалов методом мгновенного нагрева линейного источника теплоты
1.1. Математические модели тепловых процессов и методы исследования ТФХ
твёрдых материалов. Основные определения и классификации 17
1.1.1. Математическое моделирование процессов теплопереноса 17
1.1.2. Дифференциальная математическая модель теплопроводности 20
1.1.3.Теплофизические характеристики веществ
1.1.4. Тепловые режимы и их характеристики 23
1.1.5. Экспериментальные методы исследования ТФХ твёрдых материалов
1.2. Техника и методика экспериментальных исследований 28
1.3. Физическая постановка задачи оценивания коэффициента теплопроводности 31
1.4. Простейшие математические модели эксперимента
1.4.1. Задача о тонком источнике на поверхности раздела двух сред 34
1.4.2. Задача о цилиндрическом источнике в концентрических слоях 36
1.4.3. Анализ идеализированных модельных задач
1.5. Экспериментальное оценивание коэффициента теплопроводности. Погрешности измерений и вычислений 39
1.6. Выводы по главе 1 43
Глава 2. Математические модели влияющих факторов реального теплообмена и идентификация эффективного коэффициента теплопроводности твердых материалов методом мгновенного нагрева линейного источника теплоты
2.1. Обзор факторов, влияющих на физическую модель измерений 44
2.2. Моделирование фактора контактного термического сопротивления
2.2.1. Определение и причины возникновения КТС 46
2.2.2. Постановка задачи численного моделирования КТС 46
2.2.3. Разработка разностной схемы 48
2.2.4. Метод и алгоритм вычислений 51
2.2.5. Особенности численного решения 55
2.2.6. Критерий и численное оценивание влияния фактора КТС 62
2.3. Математические модели прочих влияющих факторов 68
2.3.1. Влияние собственной теплоемкости источника теплоты 68
2.3.2. Ограниченность размеров источника теплоты 69
2.3.3. Ограниченность размеров контактирующих материалов 70
2.3.4. Зависимость ТФХ контактирующих материалов от температуры 70
2.3.5. Наличие лучистого теплообмена 71
2.4. Идентификация ЭКТ образца по результатам моделирования и эксперимента 73
2.4.1. Подходы к решению задачи идентификации 73
2.4.2. Задача идентификации ЭКТ образца как параметра в модели асимптотического режима 74
2.4.3. Задача идентификации ЭКТ образца по результатам эксперимента прогнозом асимптотического режима 78
2.4.4. Коэффициентная обратная задача идентификации ЭКТ образца в методическом варианте 80
2.4.5. Коэффициентная обратная задача идентификации ЭКТ образца сопоставлением результатов моделирования и эксперимента 86
2.4.6. Результаты восстановления ЭКТ образцов некоторых материалов. Достоинства и недостатки предлагаемых методов идентификации 88
2.5. Выводы по главе 2 90
Глава 3. Применение интеграла энергии для приближенного расчета эффективного коэффициента теплопроводности твердых неоднородных материалов методом элементарной ячейки
3.1. Основная задача и методы теории обобщенной проводимости. Типы структур и эффективная теплопроводность неоднородных материалов 91
3.1.1. Постановка основной задачи обобщенной проводимости 91
3.1.2. Бинарные неоднородные материалы и свойства ЭКТ 92
3.1.3. Классификация типов структур бинарных неоднородных материалов 93
3.1.4. Методы моделирования структур неоднородных материалов 96
3.2. Приближенно-аналитический метод расчета ЭКТ неоднородных материалов 97
3.2.1. Методика решения основной задачи обобщенной проводимости 97
3.2.2. Алгоритм применения интеграла энергии для решения основной задачи обобщенной проводимости методом элементарной ячейки 99
3.2.3. Принципы получения формул относительных ЭКТ бинарных неоднородных материалов 103
3.2.4. Формулы ЭКТ бинарных неоднородных материалов различного типа 107
- изотропные изолированные включения; 107
- пронизывающие компоненты; 112
- взаимопроникающие компоненты и волокна; 115
- металлические сплавы с ограниченной растворимостью компонентов; - зернистые и связанные структуры.
3.3. Численный метод расчета ЭКТ неоднородных материалов 121
3.3.1 Постановка задачи и порядок применения интеграла энергии для расчета ЭКТ в методе установления 127
3.3.2. Общий алгоритм решения задачи 130
3.3.3. Разработка разностной схемы 131
3.3.4. Метод и алгоритм вычислений 133
3.3.5. Особенности численной реализации условий сопряжения 136
3.3.6. Результаты численного моделирования теплопереноса в элементарных ячейках различного типа 138
3.4. Примеры упрощенного расчета ЭКТ некоторых неоднородных материалов 142
3.4.1. Наполненные клеи 142
3.4.2. Пено-полиуретаны 143
3.4.3. Углепластики 144
3.4.4. Сплавы с ограниченной растворимостью компонентов 145
3.4.5. Парафиновые порошки 146
3.5. Выводы по главе 3 147
Глава 4. Комплекс программ оценивания и прогнозирования коэффициента теплопроводности твердых неоднородных материалов
4.1. Назначение и структура комплекса программ 148
4.2. Описание решаемых задач и алгоритмов программных модулей
4.2.1. Модуль нагрева линейного источника теплоты 149
4.2.2. Модуль теплопереноса через элементарную ячейку 150
4.2.3. Комбинированные алгоритмы модулей
4.3. Описание интерфейса взаимодействия с пользователем 154
4.4. Выводы по главе 4 157
Заключение 158
Список использованных сокращений 159
Список использованных источников
