Введение
1 Уровни неоптимальности для итерационных алгоритмов в методе наименьших модулей 6
1.1 Введение к первой главе 6
1.2 Метод наименьших модулей
1.2.1 Постановка задачи 7
1.2.2 Метод Вейсфельда 8
1.3 Анализ вариационных задач 9
1.3.1 Формулировки основных экстремальных задач 9
1.3.2 Двойственные задачи 10
1.3.3 Решение задач гладкой оптимизации 13
1.4 Оценки сверху для уровня неоптимальности 17
1.4.1 Подход, основанный на задаче взвешенного метода наименьших квадратов 17
1.4.2 Подход, основанный на свойствах задачи метода наименьших модулей 18
1.5 Метод наименьших модулей в спутниковой навигации 21
1.5.1 Доплеровские измерения спутниковой навигационной системы 21
1.5.2 Численное решение задачи метода наименьших модулей 23
1.6 Заключение к первой главе 26
2 Задача оценивания смещений в погрешностях БИНС 27
2.1 Введение ко второй главе 27
2.2 Математическая модель БИНС
2.2.1 Уравнения ошибок БИНС 28
2.2.2 Особенности уравнений ошибок при стендовых испытаниях 31
2.2.3 Модели погрешностей чувствительных элементов 33
2.2.4 Особенности начальной выставки 35
2.2.5 Уравнения формирующего фильтра 38
2.2.6 Динамическая система в непрерывном времени 40
2.3 Структура задачи оценивания 40
2.3.1 Дискретизация динамической системы 40
2.3.2 Структура измерений в задаче оценивания 42
2.3.3 Эксперимент с угловой и азимутальной информацией. Декомпозиция динамической системы 49
2.3.4 Моделирование массива измерений 51
2.3.5 Анализ точности приближенных моделей 55
2.3.6 Эксперимент с полной угловой информацией. Второй вариант декомпозиции системы 59
2.3.7 Масштабирование и переход к безразмерным переменным 62
2.4 Вариационные проблемы 66
2.4.1 Оценивание состояний динамической системы 66
2.4.2 Сведение к проблеме линейного программирования 69
2.4.3 Переход к проблеме безусловной минимизации 75
2.5 Заключение ко второй главе 80
3 Решение и численный анализ задач оценивания 81
3.1 Введение к третьей главе 81
3.2 Структурные элементы программной реализации 81
3.3 Оценивание скачков в инерциальных датчиках при наличии скоростной и азимутальной информации 83
3.3.1 Входные параметры вычислительной процедуры 83
3.3.2 Оценивание скачков в показаниях акселерометров 86
3.3.3 Варьирование весовых коэффициентов 92
3.3.4 Сравнение с методом наименьших квадратов 95
3.3.5 Оценивание скачков в показаниях гироскопов 100
3.4 Оценивание скачков в инерциальных датчиках при наличии полной угловой информации 105
3.4.1 Особенности вариационных проблем и их решений 105
3.4.2 Границы применимости метода іі-аппроксимации 108
3.5 Алгоритмические особенности Zi-аппроксимации 111
3.5.1 Методы, основанные на линейном программировании 111
3.5.2 Уровни неоптимальности в проблемах /і-аппроксимации для динамических систем 114
3.5.3 Оконное Zi-сглаживание для больших массивов измерений 121
3.6 Заключение к третьей главе 128
Основные результаты диссертации 129
Список литературы
