Введение
Глава I. Динамические измерения. Обзор постановок задач и методов решения
1.1. Современное состояние теории динамических измерений 8
1.2. Обратная задача теории динамических измерений 11
1.3. Постановка задачи 20
1.4. Выводы . 22
Глава II. Линейная краевая задача для обыкновенного дифференциального уравнения
2.1. Линейные задачи. Общие сведения 23
2.2. Линейные задачи. Функция Грина 28
2.3. Задача Валле-Пуссена 32
2.4. Однозначная разрешимость простой линейной задачи Валле-Пуссена 34
2.5. Осцилляционный случай в простой линейной задаче Валле-Пуссена 37
2.6. Линейные задачи. Сопряженный оператор 40
2.7. Выводы 42
Глава III. Интегральные уравнения обратной задачи теории динамических измерений
3.1. Функция Грина 43
3.2. Функция Грина задачи Валле-Пуссена в случае известной фундаментальной системы решений уравнения L[x] ~ 0 45
3.3. Интегральное уравнение для функции Грина 47
3.4. Некоторые свойства функции Грина многоточечной краевой задачи 51
3.5. Функция Грина вспомогательной задачи 52
3.6. Регуляризация 55
3.6.1, Оценка точности регуляризованного решения 60
3.6.2. Основные расчетные соотношения 61
3.7. Выводы 64
Глава IV. Программный комплекс. Численный эксперимент
4.1. Структура модели 66
4.2. Уравнения с постоянными коэффициентами 68
4.3. Уравнения с переменными коэффициентами 75
4.4. Численный эксперимент. Динамическое измерение температур 85
4.5. Численный эксперимент. Динамическое измерение линейных вертикальных ускорений 88
Литература
