Введение
1. Актуальность проведенных в работе исследований. обзор литературных источников 14
1.1. Задача о взаимодействии конструкции и жидкости 14
1.2. Вопросы конечно- и гранично-элементной аппроксимации 26
1.3. Проблема задания геометрии 36
1.4. Деформирование криволинейных стержней 41
Выводы по разделу 1. Цель диссертационной работы 44
2. Способы представления геометрии кривой 46
2.1. Задание геометрии участка плоской кривой 46
2.2. Вариант описания кривой 51
2.3. Описание поворота тройки ортов 54
2.4. Метод аппроксимации пространственной кривой 61
2.5. Аппроксимация плоской кривой 67
Выводы по разделу 2 77
3. Пространственное деформирование стержней. конечноэлементные аппроксимации 78
3.1. Деформирование пространственной кривой 79
3.2. Деформирование стержней 86
3.2.1. Уравнения деформирования пространственного стержня при больших перемещениях и поворотах 86
3.2.2. Нелинейные уравнения деформирования плоского стержня 93
3.2.3. Линейные уравнения деформирования пространственного стержня 95
3.2.4. Линейные уравнения деформирования плоского стержня .97
3.3. Конечноэлементные аппроксимации 99
3.3.1. Пример нелинейного конечного элемента 99
3.3.2. Конечные элементы стержневого типа 103
3.3.2.1. Конечный элемент плоского криволинейного стержня... 103
3.3.2.2. Конечный элемент пространственного криволинейного стержня 124
Выводы по разделу 3 134
4. Статика и динамика пространственных криволинейных стержней 136
4.1. Точные решения 136
4.2. Решения численным методом 141
4.2.1. Интегрирование нелинейных уравнений деформирования пространственного криволинейного стержня методом пристрелки 143
4.2.2. Консольно закрепленный стержень 146
4.2.3 Составной криволинейный стержень с участками разной кривизны 148
4.2.4. Стержень переменной кривизны. Спираль Архимеда 149
4.2.5. Задача о деформировании лука 155
4.2.6. Закритическое деформирование продольно сжатого шарнирно опертого стержня 161
4.2.7. Расчет составного стержня с изломом оси 175
4.2.7.1. Нагружение в плоскости 175
4.2.7.2. Нагружение из плоскости 178
4.2.8. Примеры решений обратной задачи нелинейного деформирми-... рования стержней 181
4.2.9. Расчет деформирования пространственной спирали 188
4.3. Динамическая конечноэлементная модель планера самолета как системы пространственных перекрестных балок 192
Выводы по разделу 4 199
5. Конечноэлементные аппроксимации при осесим-метричном деформировании оболочек вращения. граничноэлементное описание гидродинамического воздействия жидкости 201
5.1. Кинематика деформирования оболочки вращения 201
5.2.Уравнения равновесия оболочки 208
5.3. Конечный элемент оболочки вращения при осесимметричном деформировании 217
5.3.1. Расчет колебаний круглой пластины 220
5.3.2. Расчет колебаний цилиндрической оболочки 1223
5.3.3. Расчет колебаний конической оболочки 224
5.3 АРасчет колебаний полусферической оболочки 226
5.4. Граничноэлементное представление воздействия жидкости на оболочку 229
5.4.1.Основные соотношения для осесимметричного течения жидкости 229
5.4.2. Тестирование граничноэлементной процедуры 238
Выводы по разделу 5 244
6. Метод конечных и граничных элементов в динамике тонкостенных топливных баков 246
6.1. Исходные соотношения и последовательность расчета 248
6.2. Тестовые расчеты 254
6.2.1. Бак сферической формы 254
6.2.2. Длинный бак 265
6.3. Расчет тороидального бака 267
6.4.Аналог бака с жидкостью 278
6.5.Установка дополнительных конструктивных элементов 282
6.6. Расчеты некоторых баков 293
Выводы по разделу 6 301
Заключение 303
Список использованных источников 305
Приложение
