Введение
1 Квазиоднородные системы 10
1.1 Необходимые определения. Показатели Ковалевской 10
1.2 Построение формального общего решения 13
1.3 Теоремы об инвариантах 20
1.4 Связь с теорией Зиглина и теоремой Пуанкаре 22
2 Системы с экспоненциальным взаимодействием 26
2.1 Понятие систем с экспоненциальным взаимодействием 26
2.2 Вычисление показателей Ковалевской 28
2.3 Алгебраическая неинтегрируемость псевдоевклидовых систем с экспоненциальным взаимодействием 32
2.4 Системы с экспоненциальным взаимодействием в пространстве с метрикой Минковского 36
3 Тензорные инварианты квазиоднородных систем 40
3.1 Обозначения и некоторые замечания 40
3.2 Тензорные инварианты. Теорема Козлова 41
3.3 Теорема о резонансах на показателях Ковалевской 42
3.4 Метод поиска тензорных инвариантов 46
4 Интегрируемость по Биркгофу систем с потенциалом экспоненци ального вида 52
4.1 Интегрируемые по Биркгофу системы с экспоненциальным взаимодействием 52
4.2 Метод Ковалевской. Первые интегралы 54
Приложение 57
