Введение
1. Методы численного моделирования турбулентных термоконвективных течений: обзор 12
1.1. Предварительные замечания 12
1.2. Метод прямого численного моделирования турбулентности 13
1.3. Решение осредненных по Рейнольдсу уравнений переноса 18
1.3.1. Уравнения Рейнольдсаи подходы к их замыканию 18
1.3.2. Модели турбулентной вязкости 20
1.3.2.1. Исходные понятия и классификация 20
1.3.2.2. Алгебраические модели 21
1.3.2.3. Модели с одним уравнением 23
1.3.2.4. Модели с двумя уравнениями 26
1.3.3. Заметки об эволюции численных подходов к описанию турбулентной конвекции Релея-Бенара в рамках RANS 27
1.4. Метод моделирования крупных вихрей 30
1.4.1. Операция пространственной фильтрации 31
1.4.2. Пространственно отфильтрованные определяющие уравнения 34
1.4.3. Модели подсеточных напряжений 35
1.4.3.1. Алгебраические модели типа модели Смагоринского 35
1.4.3.2. Динамические модели 39
1.4.3.3. Модели близких масштабов и смешанные модели 42
1.4.3.4. Модели с одним уравнением 43
1.4.3.5. Априорное тестирование SGS моделей 44
1.4.4. Моделирование пристенных областей в методе LES 44
1.4.5. Заключительные замечания относительно метода LES 46
1.5. Комбинированные подходы к моделированию турбулентности 47
1.5.1. Зональный метод 48
1.5.2. Метод встраивания зоны RANS в пристенную часть сетки LES 49
1.5.3. Модели, основанные на сравнении или взвешивании турбулентной вязкости 50
1.5.4. Метод моделирования отсоединенных вихрей 51
2. Математическая модель и численный метод 55
2.1. Математическая модель 55
2.1.1. Определяющие уравнения 55
2.1.2. Пристенные функции 57
2.2. Численный метод 59
2.2.1. Предварительные замечания 59
2.2.2. Запись определяющих уравнений в обобщенной системе координат 60
2.2.3. Численная схема 61
2.2.4. Предшествующая верификация программного комплекса 64
2.3. Реализация замыкающих моделей LES и RANS/LES в программном комплексе SINF 66
2.3.1. Реализация моделей LES 66
2.3.2. Модели RANS/LES и их реализация 68
3. Турбулентная конвекция Релея-Бенара в областях простой формы 72
3.1 Обзор аналитических и экспериментальных работ 72
3.1.1. Возникновение конвекции. Переходные режимы 72
3.1.2. Аналитические подходы к описанию турбулентной конвекции Р-Б 73
3.1.3. Экспериментальное изучение турбулентной конвекции Р-Б 76
3.2. Турбулентная конвекция во вращающемся горизонтальном слое, подогреваемом снизу 80
3.2.1. Предварительные замечания 80
3.2.2. Постановка и вычислительные аспекты задачи. Варианты расчетов 83
3.2.3. Структура турбулентной конвекции во вращающемся и неподвижном слое 87
3.2.3.1. Эффекты вращения и влияние числа Релея 87
3.2.3.2. Сопоставление результатов, полученных для Ra = 1.13x10s
при разных моделях турбулентности 94
3.2.4. Статистические и спектральные характеристики. Масштабные закономерности 94
3.2.5. Предсказание теплопроводящих свойств слоя: числаNu 105
3.2.6. Заключительные замечания 108
3.3. Турбулентная конвекция ртути в подогреваемой снизу цилиндрической полости 108
3.3.1. Предварительные замечания 108
3.3.2. Постановка и вычислительные аспекты задачи 115
3.3.3. Общая структура течения. Влияние числа Релея. Глобальная циркуляция в полости 118
3.3.4. Характеристики осредненных полей. Толщины пограничных слоев 129
3.3.5. Спектральные характеристики конвекции Анализ турбулентных пульсаций 133
3.3.5. Интегральные тепловые потоки. Зависимость Nil (Ra) 137
3.4. Турбулентная конвекция воды в подогреваемой снизу кубической полости... 140
3.4.1. Предварительные замечания 140
3.4.2. Постановка и вычислительные аспекты задачи 146
3.4.3. Структура Р-Б конвекции в кубической полости 148
3.4.3. Анализ турбулентных пульсаций. Интегральные тепловые потоки 154
4. Турбулентная конвекция расплава кремния в емкостях с геометрией, типичной для тиглей метода Чохральского 158
4.1. Введение в проблему 158
4.2. Постановка и вычислительные аспекты задачи 162
4.3. Прямое численное моделирование конвекции расплава и транспорта кислорода при Ra = 5х105 166
4.3.1. Предварительные замечания 166
4.3.2. Влияние вращения тигля на конвекцию расплава и концентрацию кислорода 167
4.4. Моделирование конвекции расплава и транспорта кислорода при Ra = 8.2x10 175
4.4.1. Результаты расчетов конвекции расплава методом LES 175
4.4.1.1. Влияние скорости вращения тигля на конвекцию расплава 176
4.4.1.2. Влияние расхода аргона на конвекцию расплава 183
4.4.2. Результаты расчетов конвекции расплава методом RANS/LES 185
Заключение 190
Литература 192
Приложение Ш
