Введение
1 Основные понятия и используемые результаты 23
1.1 Некоторые сведения из теории операторов 23
1.2 О методе подобных операторов 33
2 Метод подобных операторов в спектральном анализе возмущенных самосопряженных операторов операто рами Гильберта—Шмидта 39
2.1 Построение допустимой тройки для абстрактных операторов 39
2.2 Оценки собственных значений 49
2.3 Оценки равносходимости спектральных разложений 59
3 Теоремы о подобии операторов 66
3.1 Оценки операторов, возникающих в методе подобных операторов (случай 0 = 0) 66
3.2 Оценки операторов, возникающих в методе подобных операторов (случай в = 1) 73
3.3 Оценки операторов, возникающих в методе подобных операторов (случай в є (0,1)) 78
3.4 Предварительное преобразование подобия исследуемого оператора Le,9 Є [0,1], к оператору Гильберта-Шмидта 82
4 Спектральный анализ дифференциальных операторов второго порядка с L i — потенциалом 95
4.1 Асимптотика собственных значений дифференциального оператора с негладким потенциалом 95
4.2 Оценки равносходимости спектральных разложений дифференциального оператора с негладким потенциалом 107
Литература 112
