Введение
Глава 1. Обзор методов вычисления группы Галуа . 11
1.1. Классический метод абсолютной резольвенты 11
1.2. Метод относительных резольвент 14
1.3. Метод линейных резольвент 19
1.4. Метод подсчета циклических типов 21
Глава 2. Теорема плотности Чеботарева 25
2.1. Этальная фундаментальная группа 25:
2.2. Теорема плотности Чеботарева 35
2.3. Обоснование метода 42
Глава 3. Подгруппы, G-множества и линейные представления групп 45
3.1. Категория G-множеств 45
3.2. Категория G-множеств: проконечный случай 64
3.3. А-кольца 72
3.4. Кольцо характеров проконечной группы 79
3.5. Виртуальные подгруппы 97
3.6. т-операции и г-критерий 108
Глава 4. Виртуальные подгруппы симметрической группы 118
4.1. Характеры симметрической группы 118
4.2. Поиск виртуальных подгрупп в &п: методы (а) и (с) 126
4.3. Поиск виртуальных подгрупп в п: метод (Ь) 130
4.4. Свойства виртуальных подгрупп 134
Глава 5. Эффективная реализация метода 139
5.1. Нахождение разбиения А: общие замечания 139
5.2. Метод, основанный на вычислении рангов 141
5.3. Метод, основанный на вычислении следов 143
5.4. Статистический анализ результатов 145
Заключение 152
Список литературы
