Введение
Глава 1 Состояние вопроса и обзор тенденций повышения точности определения и вычисления площадей территорий
1.1 Некоторые исторические сведения по определению площадей 16
1.2 Влияние несовпадения поверхностей геоида и эллипсоида на точность вычисления площадей территорий 20
1.3 Анализ некоторых способов сгущения геодезических сетей в свете применения современных технологий 22
1.4 Аналитический обзор систем координат, применяемых в геодезических работах 26
1.5 Сравнительный анализ погрешностей преобразований координат пунктов из одной системы в другую систему координат 36
1.6 Аналитический обзор способов вычислений площадей участков на различных поверхностях в свете современных требований
1.6.1 Анализ искажения площадей участков на плоскости в проекции Гаусса 51
1.6.2 Аналитический обзор способов определения площадей объектов на физической поверхности 60
1.6.3 Анализ погрешностей вычисления площадей в некоторых ГИС 66
Глава 2 STRONG Разработка способов определения площади участка на поверхностях
шара и эллипсоида. Анализ полученных результатов STRONG
2.1 Разработка способа вычисления площади участка на поверхности шара 72
2.2 Апробирование способа эквивалентного изображения эллипсоида на поверхности шара для вычисления площадей территорий 75
2.3 Апробирование способа конформного изображения эллипсоида на поверхности шара по второму способу К. Ф. Гаусса для вычисления площадей территорий 79
2.4 Анализ известных и разработка новых способов вычисления пло з щади участка на эллипсоиде 82
Глава 3 Разработка методов определения площади территории на поверхности эллипсоида
3.1 Анализ и разработка способов решения определённого интеграла 93
3.2 Обоснование выбора знаменателя геометрической прогрессии и оптимального количества увеличений интервалов 106
3.3 Повышение точности вычисления площади контуров в ЦММ и длины дуги меридиана на основе метода решения определённого интеграла 109
3.4 Установление взаимно однозначных соответствий между методом вычисления двойного интеграла и способами Симпсона и Ньютона -Котеса 135
3.5 Аппроксимация площади круга площадями вписанных многоугольников 140
3.6 Разработка и анализ методики деления геодезической линии на равные дуги на поверхности эллипсоида 151
Глава 4 Результаты экспериментальных и опытно-производственных работ
4.1 Разработка алгоритмов вычисления площадей территорий на поверхностях эллипсоида и шара 166
4.2 Анализ результатов вычисления площадей территорий 169
4. 3 Обоснование применения пространственной криволинейной системы координат 179
4.4 Вычисление площадей районов Омской области в разных системах координат и на разных эллипсоидах 188
Заключение 195
Список литературы
