Введение
ГЛАВА 1. Постановка задачи. обзор подходов к проблеме распознавания 3D изображений 10
1.1 Распознавание образов: постановка задачи, типы и проблемы 10
1.2 Обзор методов анализа и распознавания 3D изображений 15
1.3 Проблема инвариантности распознавания 3D изображения при его произвольной ориентации в пространстве 22
1.4 Методы построения равномерных сеток на сфере 28
1.5 Основные результаты и выводы по главе 1 31
ГЛАВА 2. Новое геометрическое 3D трейс - преобразование 33
2.1 Математическая модель 3D трейс-преобразования 33
2.2 Гипертрейс-матрица как математический инструмент для анализа 3D изображений
2.2.1 Способы построения гипертрейс-матриц 39
2.2.2 Свойства гипертрейс-матриц 43
2.2.3 Анализ 3D объектов при помощи гипертрейс-матрицы
2.3 Режимы сканирования 3D изображений 53
2.4 Основные результаты и выводы по главе 2 57
ГЛАВА 3. Свойства гипертриплетных признаков 59
3.1 Свойства и примеры функционалов, входящих в аналитическую структуру признака 59
3.2 Конструирование признаков, обладающих свойством полной инвариантности к группе движений и масштабированию 3D изображений
3.2.1 Функционалы, инвариантные к переносу 3D изображений 64
3.2.2 Функционалы, инвариантные к повороту 3D изображений 66
3.2.3 Функционалы, инвариантные к масштабированию 3D изображений 67
3.2.4 Примеры признаков, полностью инвариантных к группе движений и масштабированию 3D изображений 68
3.3 Конструирование признаков с заданными свойствами 70
3.3.1 Построение признаков сенситивных к группе движений 3D изображений и анализ их свойств 71
3.3.2 Определение различных метрических характеристик 3D объекта
3.4 Сокращение размерности признакового пространства 76
3.5 Основные результаты и выводы по главе 3 84
ГЛАВА 4. Экспериментальная проверка свойств 3d трейс преобразования 86
4.1 Определение оптимальных параметров сканирования 87
4.2 Экспериментальная проверка свойств инвариантности конструируемых признаков к переносу, повороту и масштабированию 3D изображения 92
4.3 Анализ точности вычисления метрических признаков 3D объектов 98
4.4 Анализ стохастического и детерминированного способов сканирования 3D изображений 101
4.5 Распознавание и классификация 3D изображений 104
4.6 Основные результаты и выводы по главе 4 119
Заключение 121
Публикации автора по теме диссертации 122
Список литературы 126
Приложение а. Свидельства о государственной регистрации разработанных программ для эвм 136
Приложение б. Акт о внедрении результатов диссертационной работы
