Введение
Глава 1 Сравнительный анализ подходов к решению задачи кластерного анализа 11
1.1. Проблема кластеризации данных 11
1.1.1. Постановка задачи кластерного анализа 11
1.1.2. Измерение расстояния между объектами 12
1.1.3. Функционалы качества разбиения 14
1.1.4. Подходы к решению задачи кластеризации 16
1.2. Методы кластерного анализа 18
1.2.1. Методы, основанные на представлении выборки в виде графа 18
1.2.1.1. Метод КНП (кратчайшего наименьшего пути) 18
1.2.2. Иерархические методы 20
1.2.2.1. Агломеративные методы 20
1.2.2.2. Агломеративные методы на основе свойства редуктивности 24
1.2.2.3. Дивизимные методы 27
1.2.3. Параллельные итеративные методы 29
1.2.3.1. Метод FOREL 29
1.2.4. Последовательные итеративные методы 31
1.2.4.1. Кластеризация Expectation Maximization 31
1.2.4.2. Метод k-средних МакКуина 33
1.2.5. Нейросетевые методы 35
1.2.5.1. Сети Кохонена 35
1.2.5.2. Рекуррентные сети Хопфилда 39
1.3. Сравнительный анализ методов кластеризации 41
1. 4. Постановка задачи диссертации 44
Выводы 46
Глава 2. Новые математические методы решения задачи кластеризации 47
2.1. Решение задачи таксономии 47
2.1.1. Постановка задачи 47
2.1.2. Теоретические основы метода «карманной» кластеризации 47
2.1.3. Зависимость кластерного решения от значений параметров метода 51
2.2. Кластеризация методом многоэкстремальной оптимизации 62
2.2.1. Постановка задачи 62
2.2.2. Теоретические основы метода Q-кластеризации 63
2.1.5. Зависимость кластерного решения от значений параметров метода 66
2.1.6. Применимость метода Q-кластеризации 66
Выводы 67
Глава 3. Кластеризация потребителей рынка банковских услуг в РФ 69
3.1. Задача кластеризации потребителей банковских услуг 69
3.2 Сокращение пространства признаков выборки 73
3.2.1. Поиск оптимального числа факторов 73
3.2.2. Интерпретация полученных факторов 76
3.3. Сегментация методом «карманной» кластеризации 78
3.3.1. Реализация метода «карманной» кластеризации 78
3.3.2. Построение кластерного решения 79
3.3.3. Построение профилей и интерпретация сегментов 82
3.3.4. Управленческие рекомендации по результатам сегментирования 85
Выводы 86
Глава 4. Исследование профессиональных компетенций ИКТ в рамках Федеральной целевой программы 87
4.1. Задача выделения пула учителей-инноваторов 87
4.2. Сокращение пространства признаков выборки 91
4.2.1. Поиск оптимального числа факторов 91
4.2.2. Интерпретация полученных факторов 94
4.3. Сегментация методом Q- кластеризации 95
4.3.1. Реализация метода Q-кластеризации 95
4. 3. 2. Построение оптимального разбиения 96
4.3.3. Исследование качества полученного кластерного решения 102
4.3.4. Интерпретация сегментов 105
4.4. Результаты многофакторного анализа 109
4.5. Методы кластерного анализа для определения рейтинга студентов 112
Выводы 119
Заключение 121
Литература
