Глава 1. Существующие подходы к повышению обобщающей способности алгоритмов эмпирического прогнозирования
1.1 Введение 18
1.2. Методы, основанные на повышении аппроксимирующей способности на обучающей информации 19
1.3. Методы, основанные на подборе модели, оптимальной по уровню сложности 21
1.4.Робастные процедуры 25
1.5. Методы регуляризации 27
1.6. Коллективные методы
1.6.1 Методы коллективной коррекции для групп алгоритмов 28
1.6.2 Методы голосования по множествам закономерностей 30
Глава 2. Методы повышения точности эмпирического прогнозирования, основанные на минимизации обобщённой ошибки
2.1. Функционал обобщённой ошибки в задачах прогнозирования скалярных величин и его составные элементы 37
2.2. Способы снижения составляющей нестабильности 41
2.3. Коллективные методы прогнозирования непрерывных величин, использующие взвешенное голосование
2.3.1. Введение 50
2.3.2. Метод взвешенных средних, минимизирующий компоненту нестабильности 51
2.3.3. Метод взвешенных парных регрессий 52
2.4. Использование Монте-Карло экспериментов для оценки эффективности коллективных методов
2.4.1 Сценарии экспериментов 53
2.4.2 Результаты экспериментов для метода среднеарифметических 55
2.4.3 Результаты экспериментов для метода взвешенных парных регрессий 57
2.5 Методы оценивание составляющей нестабильности 62
2.6 Обобщенная ошибка и методы её снижения в задачах с нескалярными прогнозируемыми величинами.
2.6 .1. Случай векторной прогнозируемой величины конечной размерности 64
2.6.2. Случай прогнозирования функциональных зависимостей 68
Глава 3. Процедуры эмпирического прогнозирования, основанные на взвешенном голосовании по системам базовых множеств в пространстве прогностических переменных .
3.1 Процедура статистически взвешенного голосования
3.1.1 Введение 74
3.1.1 Максимизации функционала правдоподобия специального вида 74
3.1.2. Использование процедуры статистически взвешенного голосования для прогнозирования скалярных непрерывных переменных 79
3.1.3 Использование процедуры взвешенного голосования для оценки кривых вероятности отказов 80
3.2 Процедура взвешенного голосования, основанная на интервальных оценках функционала локальных потерь
3.2.1 Введение 83
3.2.2. Неравенства для распределений функций Е,и(х) 85
3.2.3 Метод оценивания весовых коэффициентов, основанный на оптимизации функционала La[
4.1. Метод Статистически Взвешенных Синдромов
4.1.1 Введение 95
4.1.1. Методы построения синдромов 96
4.1.2. Выбор модели разбиений оптимального уровня сложности 98
4.1.3. Процедура вычисления оценок за классы в методе СВС 99
4.1.4. Отбор признаков 100
4.1.5. Решающее правило 102
4.2. Метод двумерных линейных разделителей 102
4.3. Алгоритм мультимодельного голосования с пропорциональной коррекцией 104
4.4. Исследование эффективности предложенных алгоритмов
4.4.1. Задачи 107
4.4.2. Результаты экспериментов 110
Глава 5. Методы повышения стабильности процедур обучения, основанные на идентификации выпадающих наблюдений
5.1. Введение 114
5.2. Монте-Карло исследования влияния выпадающих объектов на точность множественной линейной регрессии .
5.2.1 Используемые процедуры поиска выпадающих объектов 114
5.2.2. Сценарии экспериментов 117
5.2.3. Результаты экспериментов 118
5.3. Влияние выпадающих объектов на точность распознавания 125
Глава 6. Метод оценки статистической достоверности результатов эмпирического прогнозирования, основанный на перестановочном тесте
6.1 Ведение 130
6.2. Перестановочный тест 131
6.3. Примеры использования перестановочного теста
6.3.1. Прогноз результатов BCG терапии рака мочевого пузыря 135
6.3.2. Прогноз биологических свойств химических соединений по их молекулярной структуре 139
6.4 Точный расчёт распределения статистики перестановочного теста (опримизируемого функционала качества разбиений) при исследований зависимости бинарной величины от непрерывной прогностической переменной 6.4.1.Введение 142
6.4.2 Свойства оптимизируемого функционала качества 143
6.4.3 Алгоритм расчета распределения оптимальных значений функционала качества на множестве всевозможных перестановок 146
6.4.4.Численные эксперименты 153
Глава 7. Метод анализа данных, основанный на достоверных оптимальных разбиениях пространств прогностических переменных
7.1 Введение 157
7.2. Метод оптимальных разбиений 161
7.3. Оценки эффективности методов анализа данных, основанных на оптимальных разбиениях
7.3.1 Введение 170
7.3.2. Сценарий генерации выборок 170
7.3.3. Методика оценивания эффективности алгоритмов поиска закономерностей 173
7.3.4. Результаты тестирования метода ПЗ 175
7.3.5. Метод максимальной значимости и результаты его тестирования 177
7.3.6.Метод условных значимостей 179
7.3.7. Исследование зависимости эффективности поиска закономерностей от объёма обучающей информации 182
7.3.8. Заключение 185
Глава 8. Использование методов распознавания в медицинских исследованиях 8.1. Введение 188
8.2. Программные средства.
8.2.1. Введение 190
8.2.2. Программная система «РАЗБИЕНИЯ» 191
8.3. Примеры решённых задач
8.3.1 Прогнозирование исходов психогенных расстройств 195
8.3.2 Прогноз результатов лечения остеогенной саркомы 8.3.2.1 Постановка задачи 199
8.3.2.2. Прогнозирование гистологического ответа в ходе предоперационной химиотерапии 201
8.3.2.3. Прогнозирование отдалённых результатов лечения 203
8.3.3 Прогноз динамики депрессивных синдромов в остром периоде сотрясения головного мозга 204
Список литературы
