Введение
1 Статистические свойства квазислучайных чисел, оценка погрешности метода КМК 9
1.1 Основные определения и факты 9
1.2 Экспериментальное исследование стохастических свойств квазислучайных чисел 17
1.3 Оценка погрешности метода КМК 26
1.3.1 Пример 1 31
1.3.2 Пример 2 34
1.3.3 Пример 3 36
2 Решение СЛАУ модифицированным методом МК, оптимизация оценок модифицированного метода 39
2.1 Решение СЛАУ методом МК 39
2.2 Применение марковских цепей для решения СЛАУ 41
2.3 Параллелизм метода МК и его сравнительная сложность . 49
2.4 Предлагаемая модификация метода МК 53
2.5 Выбор оптимальных параметров оценок при использовании модифицированного МК 56
2.6 Устойчивость модифицированного МК 60
3 Решение СЛАУ модифицированным методом КМК 65
3.1 Применение модифицированного КМК и оценка его погрешности 65
3.2 Эксперименты по сравнению методов МК, модифицированного МК, КМК и модифицированного КМК 70
4 Численные эксперименты 90
4.1 Метод последовательной верхней релаксации 90
4.2 Применение к уравнению Лапласа 93
4.3 Устойчивость модифицированного МК, примененного совместно с методом верхней релаксации 95
4.4 Применение модифицированного КМК при ослаблении условия мажорантной сходимости 96
4.5 Решение уравнения Навье-Стокса 104
Заключение 110
Список литературы 112
