Введение
1 Модель канала со случайной структурой 11
1.1 Модель алгебраических манипуляций 11
1.2 Некоторые практические приложения модели канала с алгебраическими манипуляциями 1.2.1 Воздействие ионизирующего космического излучения 17
1.2.2 Линейные схемы разделения секрета 20
1.2.3 Привнесение помех в вычислительные устройства 22
1.3 Выводы 28
2 Обзор основных методов повышения помехоустойчивости 29
2.1 Методы защиты 29
2.1.1 Дублирование оборудования 31
2.1.2 Линейное помехоустойчивое кодирование 33
2.1.3 Хеширование 35
2.1.4 Нелинейное помехоустойчивое кодирование 36
2.2 Выводы 46
3 Границы на параметры нелинейных кодов 48
3.1 Граница длины систематического R-равномерно надёжного кода 48
3.2 Нижняя граница обнаруживающей способности AMD кода на базе кодов Рида— Маллера 50
3.3 Выводы 53
4 Новые нелинейные кодовые методы повышения помехоустойчивости 54
4.1 Обобщение надёжных кодов 54
4.1.1 Конструкция обобщённых систематических надёжных кодов 54
4.1.2 Исправление ошибок малой кратности 59
4.1.3 Исправление повторяющихся ошибок 69
4.1.4 Гибридный кодек, обнаруживающий алгебраические манипуляции 71
4.1.5 Сравнение с основными существующими конструкциями 73
4.1.6 Заключение по кодовой конструкции 75
4.2 Надёжный код на основе экспоненциальной почти совершенной нелинейной функции 76
4.2.1 Экспоненциальная нелинейная функция 76
4.2.2 Конструкция кода 77
4.2.3 Применимость кодовой конструкции 77
4.2.4 Заключение по кодовой конструкции 78
4.3 Модификации AMD кода на основе операции умножения информационного и слу
чайного компонентов 79
4.3.1 Код на основе операции умножения информационного и случайного компонентов 79
4.3.2 Модификация на основе расширения случайной величины 81
4.3.3 Модификация на основе разбиения информационного сообщения 82
4.3.4 Заключение по модификациям 83
4.4 Код на основе операции скалярного умножения компонентов информационного сообщения и значения случайной величины 85
4.4.1 Конструкция 85
4.4.2 Сравнение с основными существующими конструкциями 87
4.4.3 Заключение по кодовой конструкции 88
4.5 Выводы 88
5 Научно–технические предложения по применению нелинейных кодовых методов 91
5.1 Области применения исследуемых нелинейных кодов 91
5.2 Предложения по применению разработанных методов 5.2.1 Повышение достоверности данных в космических аппаратах 92
5.2.2 Защита архитектуры шифра AES от вычислительных ошибок 93
5.3 Выводы 98
Заключение 100
Список литературы
