Введение
Глава 1. Анализ методов исследования асимптотической устойчивости линейных систем управления и их обобщение для исследования асимптотической неустойчивости. 42
1.1 Введение. 42
1.2 Методы исследования устойчивости и неустойчивости непрерывных линейных систем управления . 43
1.3 Методы исследования устойчивости и неустойчивости дискретных полиномов, разностных уравнений и их систем. 53
1.4 Методы локализации и оценки спектров линейных операторов для исследования устойчивости и неустойчивости матриц систем управления. 57
1.5 Методы исследования знакоопределенности квадратичных форм и их приложение к исследованию устойчивых систем управления. 72
1.6 Методы вычисления характеристического полинома. 81
Глава 2. Аналитические методы исследования робастного поведения семейств интервальных полиномов . 85
2.1 Введение. 85
2.2 Критерии принадлежности классам (п,к)-эквивалентности семейств интервальных полиномов с вещественными коэффициентами . 86
2.3 Критерии принадлежности классам (п,к)-эквивалентности семейств интервальных полиномов с комплексными коэффициентами. 93
2.4 Робастное поведение дискретных интервальных полиномов. 103
Глава 3. Графические критерии исследования робастного поведения семейств интервальных полиномов . 109
3.1 Введение. 109
3.2 Графические критерии робастной устойчивости семейств интервальных полиномов с вещественными коэффициентами . 110
3.3 Графические критерии робастной устойчивости семейств интервальных полиномов с комплексными коэффициентами. 118
3.4 Графические критерии принадлежности семейств интервальных полиномов классам (п,к)-эквивалентности. 124
Глава 4. Методы исследования робастного поведения семейств полиномов с неинтервальными описаниями неопределенности . 130
4.1 Введение. 130
4.2 Критерии робастного поведения непрерывных и дискретных аффинных семейств полиномов и семейств полиномов с неинтервальными описаниями неопределенности коэффициентов . 132
4.3 Исследование робастного поведения семейств полиномов методом допустимых линейных преобразований. 142
4.4 Критерии существования выпуклых множеств устойчивых и неустойчивых полиномов. 151
4.5 Робастная ^-стабилизация для объектов, описанных одномерными передаточными функциями. 160
4.6 Вероятностный подход к исследованию робастного поведения семейств полиномов. 166
Глава 5. Методы исследования робастного поведения матричных семейств . 173
5.1 Введение. 173
5.2 Робастное поведение семейств матриц с k-диагональным преобладанием. 179
5.3 Робастное поведение семейств матриц с неопределенностью заданной матричными нормами. 183
5.4 Условия существования выпуклых областей робастной устойчивости в пространстве коэффициентов нестационарных линейных систем управления. 189
5.5 Условия существование робастной экспоненциальной устойчивости нестационарных линейных систем управления. 196
5.6 Достаточные условия отрицательной определенности нестационарных линейных систем управления. 201
5.7 Вероятностный подход к проблеме робастного поведения матриц. 210 Заключение.
