Введение
ГЛАВА 1. Состояние вопроса и обоснование задач исследований 10
1.1. Задача построения математической модели явления 10
1.2. Линейные модели. Оценивание неизвестных параметров 13
1.3. Основные подходы к проблеме робастности 18
1.3.1. Задача оценивания параметров распределений 18
1.3.2. Обзор методов робастного оценивания 19
1.3.3. Принцип оптимальности на классе 23
1.4. Краткий исторический обзор 32
1.5. Выводы 34
ГЛАВА 2. Построение и исследование робастных локально-устойчивых методов 36
2.1. Стратегия робастного подхода 36
2.2. Исходные положения задачи 38
2.3. Критерий качества оценки 40
2.4. Локально-устойчивые оценки и их свойства 44
2.4.1. Конструирование локально-устойчивых оценок 44
2.4.2. Максимально устойчивая и условно-оптимальные оценки 46
2.4.3. Радикальные оценки 49
2.5. Выводы 54
ГЛАВА 3. Адаптивный робастный подход 57
3.1. Квазиправдоподобные оценки 57
3.2. Адаптивный Lv -метод 60
3.3. Адаптивные радикальные іу-оценки 63
3.4. Численная процедура получения робастных Lv -оценок 69
3.5. Выводы 72
ГЛАВА 4. Анализ финитной и приближённой финитной статистических моделей 73
4.1. Практическое применение 73
4.2. Выбор оптимальной на классе функции потерь 75
4.3. Оптимальность на классе финитных распределений 78
4.4. Исследование финитной модели... 80
4.4.1. Оценивание параметра сдвига 80
4.4.2. Оценивание параметра масштаба 86
4.5. Исследование приближённой финитной модели 88
4.5.1. Оптимальная модель ошибок 88
4.5.2. Оценивание параметра сдвига 92
4.5.3. Оценивание параметра формы 93
4.5.4. Оценивание параметра масштаба 94
4.6. Выводы 96
ГЛАВА 5. Численные исследования 99
5.1. Исследование финитной модели 99
5.1.1. Влияние асимметричного засорения на различные оценки 99
5.1.2. Нарушение финитности (неправильное значение /) 101
5.2. Исследование приближённой финитной модели 105
5.2.1. Исследования с использованием моделирования 105
5.2.2. Анализ экспериментальных данных 109
5.3. Выводы 125
Заключение 127
Список использованных источников
