Введение
1. Модифицированные алгоритмы рекуррентного оценивания 18
1.1. Постановка задачи 18
1.2. Инновации в теории калмановской фильтрации 19
1.2.1. Расширенный квадратно-корневой ковариационный алгоритм 19
1.2.2. Расширенный квадратно-корневой информационный алгоритм 21
1.2.3. Модифицированные алгоритмы, построенные на основе РКККФ и РККИФ 23
1.3. Последовательные алгоритмы рекуррентного оценивания 25
1.3.1. Формулировка последовательных алгоритмов 26
1.3.2. Теоретическое обоснование 29
1.4. Сравнительный анализ эффективности 31
1.4.1. Исследование вычислительной сложности 31
1.4.2. Устойчивость к ошибкам округления 38
1.5. Вычислительные эксперименты 44
1.5.1. Работоспособность 44
1.5.2. Сравнение вычислительной сложности 48
1.5.3. Устойчивость к ошибкам округления 51
2. Последовательные методы вычисления ЛФП 55
2.1. Постановка задачи 55
2.2. Вычисление ЛФП на основе стандартного алгоритма Калмана . 57
2.2.1. Формулировка алгоритма 57
2.2.2. Теоретическое обоснование алгоритма 58
2.3. Вычисление ЛФП на основе последовательных квадратно-корневых фильтров 63
2.4. Сравнительный анализ эффективности 68
2.5. Вычислительные эксперименты 73
2.5.1. Работоспособность 73
2.5.2. Сравнение вычислительной сложности 76
2.5.3. Устойчивость к ошибкам округления 81
3. Квадратно-корневые алгоритмы вычисления ГЛФП 85
3.1. Постановка задачи и формулы для вычисления ГЛФП 85
3.2. Метод вычисления ГЛФП, построенный на основе РКККФ 88
3.2.1. Формулировка алгоритма 88
3.2.2. Теоретическое обоснование алгоритма 90
3.3. Метод вычисления ГЛФП, построенный на основе РККИФ 94
3.3.1. Формулировка алгоритма 95
3.3.2. Теоретическое обоснование алгоритма 97
3.4. Метод вычисления ГЛФП, построенный на основе МККИФ 101
3.4.1. Формулировка алгоритма 101
3.4.2. Теоретическое обоснование алгоритма 102
3.5. Сравнительный анализ эффективности 104
3.5.1. Исследование вычислительной сложности 104
3.5.2. Устойчивость к ошибкам округления 108
3.6. Вычислительные эксперименты 111
3.6.1. Работоспособность 111
3.6.2. Устойчивость к ошибкам округления 116
Заключение 120
Литература 123
