Введение
1. Минимаксное оценивание в конечномерных моделях 10
1.1. Основные обозначения и сокращения 10
1.2. Описание модели 11
1.3. Постановка задачи 13
1.4. Существование минимаксной аффинной оценки 14
1.5. Решение задачи минимаксного оценивания 20
1.6. Задача минимаксного нелинейного оценивания 28
1.7. Основные следствия 33
1.7.1. Общая модель (невырожденный случай) 34
1.7.2. Регрессия с неопределенными параметрами 35
1.7.3. Регрессия с ограниченными параметрами 37
1.7.4. Регрессия со случайными параметрами 38
1.8. Выводы по главе 39
2. Регуляризация минимаксных оценок 41
2.1. Основные понятия и предварительные замечания 41
2.2. Свойства множества минимаксных операторов оценивания 42
2.3. Регуляризация задачи минимаксного оценивания 44
2.4. Свойства регуляризованных оценок при неточно решенной двойственной задаче 51
2.5. Выводы по главе 55
3. Минимаксное оценивание в бесконечномерных моделях 56
3.1. Основные обозначения и вспомогательные результаты 56
3.2. Постановка задачи минимаксного оценивания 60
3.3. Задача оптимального оценивания 62
3.4. Задача минимаксного оценивания 65
3.5. Двойственная задача 71
3.6. Выводы по главе 72
4. Оценивание в моделях частного вида 74
Выводы по главе 90
Заключение 92
Список литературы 94
