Введение
ГЛАВА 1. Многокритериальная задача покрытия предфрактальных графов звездами ранговых типов 19
1.1. Необходимые обозначения и определения 19
1.2. Постановка многокритериальной задачи о покрытии предфрактально-го графа звездами ранговых типов 21
1.3. Исследование разрешимости многокритериальной задачи с помощью алгоритма линейной свертки 23
1.4. Примеры построения математических моделей на предфрактальных графах, сводящихся к покрытию звездами ранговых типов 35
1.4.1. Математическая модель системы контроля трафика в Интернете 36
1.4.2. Математическая модель сети центров МЧС РФ 43
1.5. Выводы 47
ГЛАВА 2. Полиномиальные алгоритмы построения покрытий предфрактальных графов звездами ранговых типов с оценками 48
2.1. Способы задания предфрактальных графов 48
2.2. Предварительные упрощения задачи 58
2.3. Разработка и исследование алгоритмов покрытия предфрактальных графов звездами ранговых типов 59
2.3.1. Алгоритм построения покрытий минимального веса 60
2.3.2. Алгоритм построения покрытий звездами одного рангового типа 69
2.4. «Быстрый» алгоритм построения покрытия предфрактального графа звездами ранговых типов с оценками 76
2.5. Выводы 83
ГЛАВА 3. Построение предфрактальных графов с заданными характеристиками 85
3.1. Формулировка проблемы и постановка задачи 85
3.2. Разработка алгоритмов построения предфрактальных графов с заданными характеристиками 86
3.2.1. Алгоритм построения предфрактального графа, для которого число ранговых типов звезд точного покрытия больше двух 86
3.2.2. Алгоритмы построения предфрактального графа, точное покрытие которого состоит из звезд одного рангового типа 96
3.2.3. Алгоритм построения предфрактального графа, точное покрытие которого состоит из звезд двух различных ранговых типов. 102
3.3. Выводы 105
Заключение 106
Литература 108
Приложение 118
