Введение
1 Сетевые многомерные динамические модели управления инвестиционным портфелем при нестохастической волатильности финансовых активов 24
1.1 Модель управления инвестиционным портфелем в непрерывном времени 25
1.1.1 Постановка задачи и описание модели 25
1.1.2 Определение оптимальной стратегии управления . 33
1.1.3 Вывод уравнений для математического ожидания и дисперсии капитала ИП 36
1.2 Модель управления инвестиционным портфелем в дискрет
ном времени 38
1.2.1 Постановка задачи и описание модели 38
1.2.2 Определение оптимальной стратегии управления . 41
1.2.3 Вывод уравнений для математического ожидания и дисперсии капитала ИП 44
1.3 Одновременное управление двумя инвестиционными портфелями (дискретное время) 47
1.3.1 Постановка задачи и описание модели 47
1.3.2 Определение оптимальной стратегии управления . 51
1.4 Учет ограничений, возникающих при управлении инвестиционным портфелем в реальных условиях 52
1.4.1 Транзакционные издержки и потребление 52
1.4.2 Объем торговых операций 55
1.5 Выводы 56
Сетевые многомерные динамические модели управления инвестиционным портфелем при стохастической волатильности финансовых активов 58
2.1 Модель управления инвестиционным портфелем в непрерывном времени при случайных скачкообразных изменениях волатильности финансовых активов 60
2.1.1 Постановка задачи и описание модели 60
2.1.2 Определение оптимальной стратегии управления 64
2.1.3 Модель управления инвестиционным портфелем в условиях ненаблюдаемости состояния марковского процесса #() (непрерывное время) 68
2.1.4 Вывод уравнений для математического ожидания и дисперсии капитала ИП 72
2.2 Модель управления инвестиционным портфелем в дискрет ном времени 74
2.2.1 Постановка задачи и описание модели 74
2.2.2 Определение оптимальной стратегии управления 77
2.2.3 Модель управления инвестиционным портфелем в условиях ненаблюдаемости состояния марковского процесса #() (дискретное время) 81
2.2.4 Вывод уравнений для математического ожидания и дисперсии капитала ИП 86
2.3 Робастный адаптивный алгоритм оценки волатильности и фильтрации параметров марковской цепи 89
2.4 Адаптивное управление ИП на скачкообразном финансовом рынке с переключающимися режимами 92
2.4.1 Постановка задачи и описание модели 93
2.4.2 Определение оптимальной стратегии управления 94
2.4.3 Адаптивный алгоритм фильтрации марковской цепи по наблюдениям за ценами активов 95
2.4.4 Алгоритм адаптивного управления инвестиционным портфелем 97
2.5 Модель управления инвестиционным портфелем, волати льность рисковых активов которого описывается GARCH-процессом (дискретное время) 98
2.5.1 Постановка задачи и описание модели 98
2.5.2 Определение оптимальной стратегии управления 101
2.6 Выводы 104
3 Сетевые многомерные динамические модели активного управления инвестиционным портфелем в условиях скач кообразного финансового рынка 106
3.1 Модель активного управления инвестиционным портфелем в непрерывном времени 107
3.1.1 Постановка задачи и описание модели 107
3.1.2 Определение оптимальной стратегии управления 110
3.1.3 Модель активного управления инвестиционным портфелем в условиях ненаблюдаемости состояния марковского процесса 0(-) (непрерывное время) 113
3.1.4 Вывод уравнений для математического ожидания капитала ИП 116
3.2 Дискретная модель активного управления инвестиционным портфелем 118
3.2.1 Постановка задачи и описание модели 118
3.2.2 Определение оптимальной стратегии управления 119
3.2.3 Модель активного управления инвестиционным портфелем в условиях ненаблюдаемости состояния марковского процесса 9(-) (дискретное время) 124
3.2.4 Вывод уравнений для математического ожидания капитала ИП 128
3.3 Выводы 129
Заключение 131
Библиография
