Введение
Глава 1 Описание модели и простейшие решения. Постановка задачи о распаде разрыва 13
1.1. Описание модели .13
1.2. Стационарные решения – состояние равновесия 18
1.3. Условия Гюгонио 19
1.4. Стационарные решения – докритические, сверхкритические и разрывные решения 21
1.5. Стационарные решения - зональные течения 26
1.6 Постановка задачи о распаде разрыва на сферическом поясе 28
Глава 2 Уравнения мелкой воды в осесимметричном случае. Исследование сходимости численных решений к точным 31
2.1. Уравнения модели в осесимметричном случае 31
2.2. Разностная схема в осесимметричном случае 31
2.3. Сходимость численных решений к точным стационарным решениям 35
2.4. Задача о распаде разрыва в сферическом поясе на вращающейся притягивающей сфере в осесимметричном случае .39
Глава 3 Численное моделирование задачи о распаде разрыва в двумерном случае. Влияние центробежного ускорения
3.1. Уравнения модели в двумерном случае .42
3.2. Разностная схема в двумерном случае .43
3.3. Описание задачи о распаде разрыва в сферическом поясе 49
3.4. Постановка численных расчетов для различных конфигураций 51
3.5. Расчет волнообразования при наличии одного «хребта» типа шеврона 52
3.6. Расчет волнообразования при наличии двух «хребтов» типа шеврон
3.7. Расчет волнообразования при наличии «хребта» в виде эллипсоидального кольца .56
3.8. Расчет устойчивости зонального течения относительно периодического возмущения границ 3.9. Расчет устойчивости зонального течения относительно одиночного возмущения границы 60
3.10. Расчет распада разрыва при наличии зонального течения и системы шевронов на фоне равновесного состояния 62
3.11. Об учете влияния центробежного ускорения на течения на сфере .63
Глава 4 Затухающий источник в модели мелкой воды на вращающейся сфере без учета центробежного ускорения 66
4.1. Уравнения модели без учета центробежного ускорения .66
4.2. Модель мелкой воды с переменной угловой скоростью 67
4.3. Звуковые характеристики 69
4.4. Описание решения: численный эксперимент 70
4.5. Численный эксперимент в случае покоящейся сферы 71
4.6. Численный эксперимент в случае вращающейся сферы 75
4.7. Выводы 78
Заключение .80
Список литературы
