Введение
Глава 1. Постановка задачи математического моделирования прямых и обратных задач гравиразведки 13
1.1. Обзор методов решения прямых и обратных задач гравиразведки.. 13
1.2. Прямые задачи гравиразведки 18
1.3. Обратные задачи гравиразведки 26
Выводы 34
Глава 2. Аналитический и численный методы решения задачи одновременного восстановления плотности, формы и глубины залегания гравитирующего тела 35
2.1. Построение математических моделей 37
2.2. Построение аналитического метода определения формы, плотности и глубины залегания источников гравитационного поля в двух- и трехмерной контактных задачах 42
2.3. Построение численного метода решения обратных нелинейных задач гравиразведки 49
2.4. Газработка методики построения обобщенных обратных задач 50
2.5. Гешение модельных задач и интерпретация результатов 52
Выводы 60
Глава 3. Газработка численных алгоритмов аппроксимации физических полей 62
3.1. Обзор современных результатов в области продолжения физических полей 62
3.2. Построение вычислительных схем аппроксимации потенциальных полей 63
3.3. Построение вычислительных схем аппроксимации тепловых полей 72
3.4. Гешение модельных примеров и интерпретация результатов 86
Выводы 95
Глава 4. Построение критериев устойчивости динамических систем и вычислительных алгоритмов 97
4.1. Исследование устойчивости решений дифференциальных уравнений в частных производных 97
4.2. Исследование устойчивости разностных схем 107
Выводы 117
Глава 5. Газработка программного комплекса 119
5.1. Описание алгоритма и программы восстановления физических полей в заданной области пространства 119
5.2. Описание алгоритма и программы определения формы и плотности гравитирующего тела при решении задачи потенциала 121
5.3. Выводы 124
Заключение 125
Список сокращений и условных обозначений 128
Список литературы 130
