Введение
Глава 1. Состояние и проблемы развития методов статистического контроля технологического процесса 15
1.1. Статистический контроль технологического процесса как проблема вероятностной диагностики 15
1.2. Контрольные карты Шухарта 19
1.2.1.Карты средних значений 20
1.2.2.Карты характеристик рассеивания 24
1.2.3.Анализ чувствительности карт 27
1.3. Контрольные карты для обнаружения малых смещений . 33
1.3.1.Карты кумулятивных сумм 33
1.3.2.Карты экспоненциально взвешенных скользящих средних 41
1.4. Многомерные контрольные карты 42
1.4.1 .Карта Хотеллинга 42
1.4.2.Карты многомерных кумулятивных сумм 50
1.4.3.Карта многомерных экспоненциально взвешенных скользящих средних 53
1.5. Выводы 54
Глава 2. Многомерный статистический контроль технологического процесса с использованием карты Хотеллинга 57
2.1. Сравнительный анализ контрольных карт Шухарта и Хотеллинга 57
2.1.1. Использование карт Шухарта при многомерном контроле 57
2.1.2. Карты Шухарта на главных компонентах 60
2.1.3. Анализ чувствительности контрольных карт 66
2.2. Интерпретация карты Хотеллинга 74
2.2.1. Частный критерий Хотеллинга 74
2.2.2. Неслучайные структуры 75
2.3. Воспроизводимость многомерного процесса 82
2.4. Контрольная карта Хотеллинга с предупреждающей границей 88
2.4.1. Постановка вопроса 88
2.4.2. Определение положения границ карты 90
2.4.3. Сравнительный анализ карт 95
2.5. Многомерный контроль в условиях нарушения нормальности распределения показателей 96
2.5.1. Постановка вопроса 96
2.5.2. Распределения Джонсона 100
2.5.3. Оценка параметров 103
2.6. Карта Хотеллинга для технологического рассеивания 106
2.6.1. Характеристики многомерного рассеивания 106
2.6.2. Многомерные карты стандартных отклонений 109
2.7. Выводы 112
Глава 3. Методы обнаружения малых смещений при многомерном контроле технологического процесса 114
3.1. Алгоритмы многомерных кумулятивных сумм 114
3.1.1. Основные зависимости 114
3.1.2. Методы анализа чувствительности 116
3.1.3 .Статистические испытания для оценки параметров 120
3.2. Алгоритм многомерных экспоненциально взвешенных скользящих средних 123
3.2.1 .Оценка параметров 123
3.2.2. Использование предупреждающей границы 129
3.2.3. Методика построения контрольной карты 131
3.3.Сравнительный анализ .чувствительности различных типов контрольных карт 134
3.4. Обнаружение малых изменений рассеивания процесса . 137
3.5. Выводы 141
Глава 4. Контроль технологического процесса по регрессионным остаткам 143
4.1. Постановка задачи 143
4.2. Построение регрессионных моделей 147
4.2.1 .Методология регрессионного моделирования 147
4.2.2.Независимые регрессии 155
4.2.3.Псевдонезависимые регрессии 165
4.2.4.Регрессии на откликах - главных компонентах 169
4.3. Выбор оптимальных моделей 171
4.3.1.Внутренние меры качества модели 171
4.3.2.Внешние критерии 173
4.3.3.Сравнительный анализ моделей 177
4.3.4.Статистические испытания моделей 193
4.4. Оценка параметров регрессионных остатков 194
4.5. Контрольные карты регрессионных остатков 199
4.6. Выводы 198
Глава 5. Программное обеспечение многомерного статистического контроля технологического процесса 201
5.1. Методика многомерного контроля технологического процесса 201
5.1.1. Предварительный анализ процесса 201
5.1.2. Мониторинг процесса 203
5.1.3. Диагностика нарушений процесса 205
5.1.4. Принятие решения по результатам контроля 206
5.2. Использование универсальных статистических пакетов 212
5.3. Программный комплекс многомерного статистического контроля 220
5.3.1.Программа многомерного статистического контроля всей совокупности показателей 221
5.3.2.Программа контроля подмножества показателей качества по регрессионным остаткам 227
5.3.3.Программа нормализации данных 230
5.3.4.Программа поддержки принятия решения по управлению технологическим процессом 232
5.4. Примеры практических расчетов 236
5.5. Выводы 242
Заключение 244
Список использованных источников 248
Приложения 278
