Введение
1. Модель организационных затрат 54
1.1. Производственная и управленческая подсистемы 55
1.1.1. Исполнители и менеджеры 55
1.1.2.Управленческое воздействие 58
1.1.3. Задача об оптимальной управленческой подсистеме 60
1.1.4. Задача об оптимальной производственной подсистеме 63
1.2. Функция затрат менеджера 64
1.2.1. Многопродуктовые функции затрат 65
1.2.2. Непрерывная дифференцируемость функции затрат 67
1.2.3.Выпуклость функции затрат 68
1.2.4. Однородность функции затрат 70
1.2.5.Неотрицательность и монотонность функции затрат 72
1.3. Функция затрат управленческой подсистемы 74
1.3.1. Делегирование и дублирование 74
1.3.2. Свойства матрицы дублирования 77
1.3.3. Функция затрат с учетом дублирования 81
1.3.4. Типы менеджеров и матрица дублирования 83
1.3.5. Задача об оптимальном делегировании 85
2. Методы оптимизации делегированного управления 87
2.1. Свойства оптимального делегирования 88
2.1.1. Критическая точка задачи об оптимальном делегировании 89
2.1.2. Непрерывность и дифференцируемость функции оптимальных затрат 93
2.1.3. Свойства оптимального делегирования для однородных функций затрат 99
2.1.4. Свойства оптимального делегирования для выпуклых функций затрат 102
2.1.5. Свойства оптимального делегирования для монотонных функций затрат 104
2.2. Методы оптимизации для квадратичных форм 106
2.2.1. Аналитическое решение уравнений критической точки 108
2.2.2. Алгоритм поиска оптимального делегирования в строго выпуклом случае 116
2.2.3. Эвристические алгоритмы в невыпуклом случае 120
2.2.4. Свойства функции оптимальных затрат 122
2.2.5. Свойства оптимального внутреннего делегирования 123
2.2.6. Подходы к решению в вырожденном случае 124
2.2.7. Подходы к решению для произвольных функций затрат 126
2.3. Методы оптимизации для одномерного управления 131 2.3.1. Оптимальное делегирование для квадратичных функций затрат 132
2.3.2.Примеры оптимального делегирования 134
2.3.3.Внутреннее делегирование для монотонных строго выпуклых функций затрат...139
2.3.4.Внутреннее делегирование для однородных функций затрат 140
2.4. Методы оптимизации для блочно-сбалансированного дублирования 142
2.4.1. Сбалансированные матрицы дублирования и функции затрат 142
2.4.2.Блочно-сбалансированные матрицы дублирования и функции затрат 144
2.4.3.Упрощение блочно-сбалансированных матриц дублирования 147
2.4.4. Свойства блочно-сбалансированных матриц продуктивности 151
3. Модели и методы оптимизации симметричных организаций 155
3.1. Модель симметричной иерархической организации 156
3.1.1. Делегирование в симметричной иерархической организации 160
3.1.2. Дублирование менеджеров одного уровня (взаимное согласование) 162
3.1.3. Дублирование менеджеров различных уровней (прямой контроль) 164
3.1.4.Матрица дублирования уровней симметричной иерархической организации 167
3.1.5.Матрица продуктивности уровней симметричной иерархической организации... 170
3.1.6. Функция затрат симметричной иерархической организации 175
3.1.7. Симметричная организация, управляющая группами исполнителей 176
3.1.8. Мод ель взаимного согласования в симметричной двухуровневой организации... 178
3.2. Методы оптимизации симметричной иерархической организации 187
3.2.1. Общий метод решения задачи об оптимальной иерархии 188
3.2.2.Метод решения для однородных затрат и одномерного управления 190
3.2.3.Метод решения для однородных функций продуктивности 198
3.2.4. Зависимость оптимальной организации от матрицы дублирования уровней 203
3.2.5. Задача об оптимальной организации в случае многомерного управления 213
3.2.6.Оптимальная двухуровневая организация 217
3.3. Классические организационные модели 220
3.3.1.Модели оптимизации типов и состава менеджеров 221
3.3.2.Модели оптимального стимулирования менеджеров 222
3.3.3.Модели потери контроля 225
3.4. Сравнительная статика 230
3.4.1. Оптимальная норма управляемости 232
3.4.2.Оптимальное количество уровней 234
3.4.3. Оптимальный прямой контроль и взаимное согласование 236
3.4.4. Оптимальное количество менеджеров и затраты организации 240
3.4.5.Оптимальная иерархия 244
3.4.6. Сопоставление с эмпирическими исследованиями менеджмента 246
3.4.7. Двухуровневая иерархия для различных функций дублирования 250
3.4.8. Двухуровневая иерархия для многомерного управления 253
4. Модели и методы оптимизации несимметричных иерархий 258
4.1. Формальная модель оптимальной иерархии 259
4.1.1. Иерархия, управляющая множеством исполнителей 259
4.1.2.Группы исполнителей, подчиненные менеджерам иерархии 261
4.1.3.Виды иерархий и норма управляемости менеджеров 262
4.1.4. Задача об оптимальной иерархии с секционной функцией затрат 264
4.2. Интерпретация секционных функций в терминах делегирования 267
4.2.1.Управление группами исполнителей и правило делегирования 267
4.2.2. Условия секционности функции затрат 270
4.2.3.Распределение управления выбором правила делегирования 273
4.2.4. Свойства секционных функций при фиксированном правиле делегирования 274
4.3. Классы секционных функций и оптимальные иерархии 276
4.3.1. Общий вид оптимальной иерархии 277
4.3.2. Оптимальность древовидной иерархии 281
4.3.3.Оптимальность 2-иерархии и двухуровневой иерархии 287
4.3.4.Оптимальность последовательной иерархии 295
4.4. Примеры однородных функций затрат, зависящих отмер 302
4.4.1. Примеры функций затрат и их содержательные интерпретации 304
4.4.2. Оптимальная иерархия для функции затрат (I) 307
4.4.3. Оптимальная иерархия для функции затрат (II) 310
4.4.4. Оптимальная иерархия для функции затрат (III) 313
4.4.5. Оптимальная иерархия для функции затрат (IV) 316
4.4.6.Оптимальная иерархия для функции затрат (V) 318
4.4.7. Задачи дискретной оптимизации в терминах секционной функции 319
5. Модели и методы оптимизации иерархий, управляющих технологическими сетями 321
5.1. Функции затрат, зависящие от технологических потоков 322
5.1.1. Делегирование и дублирование при управлении потоками 324
5.1.2.Функция затрати общий вид оптимальной иерархии 328
5.1.3.Примеры иерархий, управляющих технологическими сетями 330
5.2. Оптимальные иерархии, управляющие симметричной производственной линией 335
5.2.1. Оптимальность древовидной иерархии 336
5.2.2. Оптимальное дерево для однородной функции затрат и одномерных потоков 342
5.2.3.Зависимость оптимальной нормы управляемости от параметров 345 5.3. Затраты на управление функционально связанными производственными линиями 349
5.3.1. Продуктовые и функциональные потоки 349
5.3.2. Дивизионы и департаменты, типичные иерархии 353
5.3.3. Потоки и затраты стратегических менеджеров и менеджеров среднего звена 356
5.3.4. Вид функции затрат, зависящей от потоков 362
5.4. Оптимальность дивизиональных, функциональных и матричных иерархий 365
5.4.1. Доказательство оптимальности типичных иерархий 366
5.4.2. Минимальные затраты типичных иерархий 372
5.4.3. Сравнительная статика 375
6. Расширения модели несимметричных иерархий 381
6.1. Модель иерархии, управляющей несколькими группами исполнителей 381
6.1.1. Оптимальная иерархия, управляющая заданными группами исполнителей 381
6.1.2. Содержательные интерпретации 382
6.1.3.Оптимальные иерархии для сужающих и сильно сужающих функций затрат 384
6.2. Модель динамической реструктуризации 386
6.2.1. Затраты на реструктуризацию иерархии 388
6.2.2. Варианты динамической реструктуризации иерархии 398
6.2.3.Имитационное исследование реструктуризации 403
6.3. Модель совместной оптимизации производственной и управленческой подсистем 412
6.3.1. Задача максимизации прибыли 413
6.3.2. Оптимальное распределение объема выпуска между исполнителями 415
6.3.3. Оптимальное количество исполнителей и объем выпуска 417
6.3.4.Сравнительная статика 419
7. Численные методы оптимизации несимметричных иерархий 427
7.1. Точные алгоритмы поиска оптимального дерева 427
7.1.1. Алгоритм поиска оптимального дерева в общем случае 427
7.1.2. Алгоритм поиска оптимального г-дерева в общем случае 432
7.1.3. Алгоритм поиска оптимального дерева для симметричных исполнителей 435
7.1.4. Алгоритм поиска оптимального г -дерева для симметричных исполнителей 443
7.2. Эвристические алгоритмы поиска оптимального дерева 445
7.2.1. Эвристический алгоритм сложности п2 для симметричных исполнителей 446
7.2.2. Эвристический алгоритм сложности «Jlogw для симметричных исполнителей .450
7.2.3.Первый эвристический алгоритме общем случае 453
7.2.4. Второй эвристический алгоритм в общем случае 455
7.3. Алгоритмы поиска оптимальной последовательной иерархии 460
7.3.1. Эквивалентная задача о поддереве минимального веса 461
7.3.2. Нормализация графа задачи о поддереве минимального веса 465
7.3.3. Алгоритм решения в общем случае и оценка его сложности 467
7.3.4. NP -полнота задачи для симметричных исполнителей 471
7.3.5.Узловые группы в случае симметричных исполнителей 474
7.3.6. Алгоритм решения для симметричных исполнителей и оценка его сложности 478
Заключение 484
J литература
