Введение
ГЛАВА 1. Задачи распределения ресурсов в иерархических системах (планирование и оперативное управление) 17
1.1. Место задач распределения ресурсов в классе задач математического программирования 17
1.2. Математический аппарат, используемый при формализации процессов распределения ресурсов в иерархических системах 18
1.2.1. Методы решения задач совместности системы линейных неравенств 18
1.2.2. Методы решения задач квадратичного программирования 21
1.2.3. Методы решения задач календарного планирования и оперативного управления 31
ГЛАВА 2. Общая математическая модель многокритериального распределения ресурсов и постановки оптимизационных задач 51
2.1. Иерархия рассматриваемых задач 51
2.2. Содержательное описание проблемы распределения ресурсов при планировании и оперативном управлении производственными системами 52
2.2.1. Задача ситуационного анализа, планирования и оперативного управления процессом изготовления интегральных схем с микронными и субмикронными проектными нормами 52
2.2.2. Задача распределения производительности купола по газовым скважинам 56
2.2.3. Задача планирования и оперативного управления процессом изготовления изделий машиностроения 58
2.3. Общее описание проблемы распределения ресурсов при планировании и оперативном управлении производственными системами 60
2.3.1. Задача предварительного планирования распределения ресурсов 61
2.3.2. Задача календарного планирования и оперативного управления 62
2.4. Построение и исследование общей математической модели распределения ресурсов в иерархических системах 66
2.4.1. Математическая модель 66
2.4.2. Пример математического описания задачи распределения ресурсов в радиоэлектронном производстве 71
2.5. Постановка оптимизационных задач распределения ресурсов 76
2.5.1. Квадратичные многокритериальные задачи распределения ресурсов 76
2.5.2. Постановка задачи построения лексикографически оптимального решения 77
2.5.3. Построение неулучшаемого -приближенного решения многокритериальной задачи распределения ресурсов 77
2.5.4. Пример постановки задачи нахождения лексикографически оптимального и -приближенного решения 78
2.5.5. Задачи календарного планирования и оперативного управление 80
2.5.6. Пример постановки задачи календарного планирования и оперативного управления
82
2.6. Вычислительная сложность оптимизационных задач распределения ресурсов в иерархических системах 83
ГЛАВА 3. Алгоритм решения многокритериальных задач распределения ресурсов в иерархических системах 86
3.1. Релаксационный метод Агмона-Моцкина решения задачи проверки совместности системы линейных неравенств 86
3.2. Метод центрального пути решения задач линейного и квадратичного программирования 87
3.3. Решение задачи объемно-календарного планирования с единичной матрицей ограничений 91
3.4. Нахождение -приближенного решения задачи объемно-календарного планирования
95
3.4.1. Нахождение -приближенного решения 95
3.4.2. Пример нахождения -приближенного решения задачи объемно календарного планирования 96
3.5. Нахождение лексикографически оптимального решения задачи объемно- календарного планирования 97
3.5.1. Лексикографическая схема компромисса 97
3.5.2. Пример нахождения лексикографически оптимального решения задачи объемно-календарного планирования 100
3.6. Пошаговый алгоритм построения расписания выполнения операций задачи оперативного управления 102
3.7. Алгоритм решения задач календарного планирования и оперативного управления, основанный на вычислительных процедурах метода ветвей и границ 103
3.7.1. Основные вычислительные процедуры метода ветвей и границ 103
3.7.2. Процедура оценок 104
3.7.3. Процедура ветвления 104
3.8. Фронтальные алгоритмы решения задач оперативного управления 105
3.8.1. Стратегии назначения работ задач календарного планирования 105
3.8.2. Классический фронтальный алгоритм 105
3.8.3. Фронтальный алгоритм с рангами 107
3.8.4. Пример работы фронтального алгоритма с рангами 108
ГЛАВА 4. Диалоговые программные средства решения задач распределения ресурсов в иерархических системах 111
4.1. Описание диалоговых программных средств 111
4.1.1. Назначение и структура программного обеспечения 111
4.1.2. Основные модули 112
4.2. Типовой сценарий решения задачи распределения ресурсов в иерархических системах при помощи разработанного программного обеспечения 119
4.3. Примеры решения прикладных задач распределения ресурсов в иерархических системах с использованием диалоговых программных средств 123
4.3.1. Использованные аппаратные средства 123
4.3.2. Обозначения 124
4.3.3. Результаты решения задач распределения ресурсов 126
Заключение 128
Список литературы 129
