Введение
ГЛАВА 1. Гистерезисные операторы 13
1.1. Понятие гистерезисного преобразователя 13
1.2. Неидеальное реле
1.3. Обобщённый люфт 25
1.4. Дифференциальные уравнения с гистерезисными нелинейностями. 27
ГЛАВА 2. Обратный маятник с гистерезисной нелинейностью 33
2.1. Гистерезисный преобразователь-люфт 34
2.2. Стабилизация. Обсуждение результатов
2.2.1. Аналитическое исследование задачи стабилизации 36
2.2.2. Достаточное условие диссипативности колебаний маятника 38
2.2.3. Неидеальное реле в обратной связи 40
2.2.5. Случайные рассинхронизации в управлении 44
2.2.4. Обсуждение результатов стабилизации 46
2.3. Оптимальное функционирование 46
2.3.1. Оптимальное управление в классе периодических функций 49
2.4. Выводы 52
ГЛАВА 3. Модель биологической нейронной сети гистерезисной природы 54
3.1. Модель нейрона Кащенко - Майорова 55
3.2. Модель памяти нейронов Радченко з
3.2.1. Химическое воздействие на МРК 57
3.2.2. Электрическое воздействие 58
3.3. Описание модели 59
3.4. Исследование полносвязной нейронной сети со «слабой» связью. 62
3.5. Исследование полносвязной сети с «сильной» постоянной гистерезисной связью 65
3.6. Выводы 67
ГЛАВА 4. Сегментация изображений с помощью гистерезисной нейронной сети 68
4.1. Описание модели нейронной сети 69
4.2. Сегментация изображений гистерезисной нейронной сетью 70
4.3. Сегментация оптимизированной нейронной сетью 75
4.4. Задача теплового видения 80
4.5. Сравнение численных методов сегментации изображений и алгоритма с использованием биологической нейронной сети гистерезисной природы 92
4.6. Результаты 94
Заключение 95
Список литературы
