Введение
ГЛАВА 1. Вывод уравнений длинноволнового приближения 35
1.1. Вывод уравнений 35
1.2. Сводка результатов главы 1 40
ГЛАВА 2. Движение жидкости в ядрах верти кальных торнадоподобных вихрей 41
2.1. Постановка задачи. Вывод основных уравнений 41
2.2. Движение жидкости в ядре без закрутки (в вертикальной струе) 43
2.2.1. Структура решений 43
2.2.2. Модель распада вертикальной струи 46
2.3. Движение вращающейся жидкости в ядре верти кального вихря 49
2.3.1. Доказательство локальной разрешимости уравнений 49
2.3.2. Структура решений 53
2.4. Обсуждение результатов. Сравнение с данными лабораторных экспериментов и наблюдений в природе 57
2.5. Сводка результатов главы 2 60
ГЛАВА 3. Полые вихри и осевые струи вовращающейся жидкости 64
3.1. Полый вихрь с осевой скоростью в трубе переменного радиуса 64
3.1.1. Постановка задачи. Исследование решений 64
3.1.2. Обсуждение результатов. Аналогия с течениями идеального газа 69
3.2. Осевая струя в потенциально вращающемся потоке в трубе переменного радиуса 72
3.2.1. Постановка задачи 73
3.2.2. Исследование структуры решений 75
3.2.3. Сравнение теории с экспериментами по торнадоподобным вихрям в трубах 81
3.3. Сводка результатов главы 3 86
ГЛАВА 4. Гидравлические прыжки на полых вихрях и осевых струях во вращающихся потоках 89
4.1. Гидравлический прыжок на полом вихре 89
4.1.1. Постановка задачи. Формулировка условий на разрыве 89
4.1.2. Разрешимость условий на разрыве 95
4.1.3. Сравнение с экспериментами 100
4.2. Гидравлический прыжок на осевой струе во вращающемся потоке 102
4.2.1. Постановка задачи. Формулировка условий на разрыве 103
4.2.2. Разрешимость условий на разрыве 107
4.2.3. Обсуждение результатов
4.3. Сводка результатов главы 4 114
4.4. Заключительные замечания к главам 1-4 115
ГЛАВА 5. Стационарное течение плазмы в магнитном поле с вакуумным зазором у стенок 118
5.1. Постановка задачи 119
5.2. Случай, когда не равно нулю только продольное поле снаружи струи 123
5.3. Учет азимутальной компоненты магнитного поля в зазоре и поля внутри плазмы 126
5.4. Обсуждение результатов 128
5.5. Сводка результатов главы 5 131
ГЛАВА 6. Экспериментальные исследования торнадоподобных вихрей и осевых струй в закрученных потоках 132
6.1. Экспериментальные исследования торнадоподобных вихрей 132
6.1.1. Экспериментальная установка и методика измерения поля скорости 136
6.1.2. Методика, измерения температуры 142
6.1.3. Результаты экспериментов 146
6.1.4. Анализ экспериментальных данных 150
6.1.5. Сравнение экспериментов с интенсивными атмосферными вихрями и теоретической моделью 153
6.2. Взаимодействие незакрученной осевой струи с потоком в вихревой камере 157
6.3. Сводка результатов главы 6 161
ГЛАВА 7. Конические автомодельные решения уравнений навье-стокса со свободной границей 165
7.1. Взаимодействие линейного вихря со свободной поверхностью 166
7.1.1. Постановка задачи 167
7.1.2. Структура решений 171
7.1.3. Существование решений 177
7.2. Коническое вихревое течение, индуцируемое тангенциальными напряжениями на плоской свободной поверхности 180
7.2.1. Постановка задачи 180
7.2.2. Структура решений 184
7.2.3. Существование решений 189
7.2.4. Сравнение с натурными наблюдениями 190
7.3. Сводка результатов главы 7 193
Заключение 196
Литература
