Введение
1 Аппроксимационные и калибровочные соотношения для функций Зламала (двумерный случай) 19
1.1 Аппроксимационные соотношения 19
1.2 Калибровочные соотношения для однократного измельчения триангуляции 20
1.3 Задача локального укрупнения правильной триангуляции 22
1.4 Калибровочные соотношения при локальном укрупнении триангуляции 27
1.5 Процедура мультишагового укрупнения триангуляции 35
1.6 Калибровочные соотношения при двухшаговом укрупнении триангуляции 38
2 Симплициальное подразделения слоя в R3 и аппроксимация
Зламала 41
2.1 О прямых обобщениях специальной триангуляции в пространстве R3 41
2.2 Построение симплициального подразделения специального вида 45
2.3 Укрупнение симплициального подразделения 49
2.4 Аппроксимационные соотношения 52
2.5 Калибровочные соотношения для измельчения симплициального подразделения 53
2.6 Калибровочные соотношения для укрупнения симплициального подразделения 55
2.7 Калибровочные соотношения при дроблении симплициального подразделения в случае плоско-параллельного сечения слоя
2.8 Замечания о калибровочных соотношениях 60
3 Трехмерное локально-укрупняемое симплициальное подразделение 61
3.1 Изложение идеи симплициального подразделения 61
3.2 Формальное изложение специального симплициального подразделения в R3 65
3.3 Определение симплициального подразделения 67
3.4 Некоторые вспомогательные обозначения 70
3.5 Базовое укрупнение симплициального подразделения 75
3.6 Дополнительное укрупнение подразделения 79
3.7 Изоморфизм исходного и результирующего подразделений 83
3.8 Об обобщении на случай иного числа измерений 85
4 Компьютерное моделирование задачи построения симплици ального подразделения специального вида 86
4.1 Базовый интерфейс источника данных 86
4.2 Элементарные типы данных 87
4.3 Генерация исходного подразделения 94
4.4 Ограничение потока данных 97
4.5 Укрупнение подразделения 99
4.6 Приложение с графическим пользовательским интерфейсом 103
Заключение 105
Список литературы 109
