Введение
1 Случайные поля космологических гамма-всплесков 12
1.1 Резонансное переходное излучение в плазме с магнитными неоднородностями 12
1.2 Случайные магнитные поля космологических гамма-всплесков 24
1.3 Выводы к Главе 1 36
2 Элементы топологического анализа данных (TDA) для 2D случайных полей 37
2.1 Алгоритм топологической фильтрации 39
2.2 Анализ и сравнение диаграмм персистентности. Расстояние в пространстве диаграмм персистентности 44
2.3 Ранговые функции 45
2.4 Персистентные изображения 48
2.5 Выводы к Главе 2 50
3 Моделирование случайных полей с предписанным законом корреляции 53
3.1 Моделирование гауссовых случайных полей с заданным законом корреляции 72
3.2 Моделирование логнормальных случайных полей с заданным законом корреляции 74
3.3 Моделирование фонового фотосферного магнитного поля 84
3.4 Выводы к Главе 3 88
4 Прямой прогноз времени до сильных вспышечных событий в АОнаоснове дескрипторов TDA 90
4.1 Данные 91
4.2 Методы 96
4.3 Результаты 98
4.4 Выводы к Главе 4 100
Заключение 101
