Оглавление
Стр.
Введение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
Глава1. Анализсовременногосостоянияисследованийв
областимоделированияобразцовизнегомогенных
материалов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
1.1 Применениеметодовнеразрушающегоконтроляврасчётах . . . 16
1.2 Получениеиобработкаизображенийобъектов . . . . . . . . . . . 18
1.2.1 Методынеразрушающегоконтроля . . . . . . . . . . . . . 18
1.2.2 Рентгеновскаятомография . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
1.2.3 Нейтроннаятомография . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
1.2.4 Электроннаямикроскопия . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
1.2.5 Акустическаямикроскопия . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
1.2.6 Лазерно-ультразвуковаяструктуроскопия . . . . . . . . . 26
1.3 Построениерасчётнойсеткиподаннымсизображений . . . . . . 27
1.3.1 Проблематика . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
1.3.2 Концепция . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
1.4 Статическийрасчётобразцовизнегомогенныхматериалов . . . . 33
1.4.1 Прямоемоделирование . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
1.4.2 Гомогенизация . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
1.4.2.1 Тензорструктуры . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
1.4.2.2 Представительныеобъёмныеэлементы . . . . . . 36
1.4.3 Иныеподходы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
1.5 Цифровоепрототипирование . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
1.5.1 Костнаятканькакобъектнегомогеннойсреды. . . . . . . 40
1.5.2 Оценкапрочностикостныхорганов . . . . . . . . . . . . . 42
Выводыпоглаве1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
Глава2. Численноемоделированиеподаннымкомпьютерной
томографии . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
2.1 Построениецифровогодвойника . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
2.1.1 Интерпретацияисходныхданныхсканирования . . . . . . 46
2.1.2 Препроцессорнаяобработкамассивазначений . . . . . . . 48
3
Стр.
2.2 Построениеконечногоэлемента . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
2.2.1 Взвешенноеинтегрированиелокальнойматрицыжёсткости 51
2.2.2 Локальноеусреднениенапряжённо-деформированного
состояния . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
2.2.3 Локализацияэлементарасчётнойобласти. . . . . . . . . . 56
2.2.4 Обоснованиеприменимостиметодавзвешенного
интегрирования . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
2.3 Построениеконечно-элементногоансамбля . . . . . . . . . . . . . 68
2.3.1 Неортогональнаясетка . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
2.3.2 Ортогональнаясетка . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
2.4 Восстановлениемеханическихсвойств . . . . . . . . . . . . . . . . 73
Выводыпоглаве2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
Глава3. Проведениечисленныхэкспериментов . . . . . . . . . . . 77
3.1 Постановказадачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
3.1.1 Общиеположения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
3.1.2 НотацияФойгта . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
3.1.3 Пространственноераспределениесвойствматериала . . . 79
3.2 Программнаяреализацияалгоритма. . . . . . . . . . . . . . . . . 80
3.3 Сходимостьсеточногометода. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
3.3.1 Сходимостьметодаинтегрирования . . . . . . . . . . . . . 82
3.3.1.1 Влияниеразмераисходногоизображения. . . . . 83
3.3.1.2 Влияниегеометриирасчётнойобласти . . . . . . 87
3.3.2 Сходимостьконечно-элементногоансамбля . . . . . . . . . 92
3.3.3 Сходимостьметодапрямогоучётаанизотропныхсвойств . 98
3.3.3.1 Влияниемногофазнойнеоднородностиматериала102
3.3.3.2 Влияниеструктурногораспределенияматериала 107
3.4 Модельныезадачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
3.4.1 Сглаженнаяаппроксимациягеометрии:Испытаниена
сжатие. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
3.4.2 Построениегеометриифильтрацией:Испытаниенаизгиб. 120
3.4.3 Определениемеханическихпараметров . . . . . . . . . . . 128
4
Стр.
Выводыпоглаве3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139
Заключение. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141
Списоклитературы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144
ПриложениеА.Свидетельствоогосударственнойрегистрации
программыдляЭВМ. . . . . . . . . . . . . . . . . . 174
ПриложениеБ.Свидетельствоогосударственнойрегистрации
программыдляЭВМ. . . . . . . . . . . . . . . . . . 175
ПриложениеВ.Свидетельствоогосударственнойрегистрации
программыдляЭВМ. . . . . . . . . . . . . . . . . . 176
ПриложениеГ. Свидетельствоогосударственнойрегистрации
программыдляЭВМ. . . . . . . . . . . . . . . . . . 177
ПриложениеД.Диаграммынагруженияобразцакпункту3.4.3 178
