Введение
2 Обзор литературы 9
2.1 Обзор исследований астрофизических дисков 9
2.1.1 Описание структуры галактики 9
2.1.2 Основные понятия теории волн плотности 10
2.1.3 Оценка влияния столкповительных процессов 12
2.1.4 Оценка релятивистской поправки 13
2.1.5 Протопланетные диски 14
2.2 Обзор вычислительных методов 16
2.2.1 Обзор методов и программ моделирования гравитируюших систем 16
2.2.2 Обзор методов решения уравнения Пуассона 18
2.2.3 Обзор работ по многосеточному методу 19
3 Исходные уравнения 21
3.1 Уравнение Власова-Лиувилля 22
3-2 Уравнение Пуассона 22
3-3 Уравнения газовой динамики 23
4 Численные методы 24
4.1 Решение кинетического уравнения 24
4.2 Решение уравнений газовой динамики 25
4.2.1 Уравнения Эйлерова этапа метода крупных частиц 26
4.2.2 Разностная схема для эйлерова этапа метрда крупных частиц 27
4.2.3 Уравнения для Лагранжева этапа метода крупных частиц . 30
4.2.4 Решение уравнения температуры газа 34
4.2.5 Тесты 38
4.3 Решение уравнения Пуассона 43
4.3.1 Граничные условия 43
4<3.2 Переход к системе линейных алгебраических уравнений * 45
4.3.3 Методы решения 49
4.3.4 О преимуществе итерационных методов 50
4.3.5 Метод блочной последовательной верхней релаксации . 51
4.3.6 GMRES 53
4.3.7 Многосеточный метод 54
4.3.8 Тесты 58
5 Параллельная реализация численных методов 59
5.1 Применение сборочной технологии 59
5.2 Декомпозиция области 60
5.3 Метод частиц 62
5.4 Уравнение Пуассона 63
5.5 Оценка времени работы программы 65
6 Численные эксперименты 67
6.1 Устойчивость диска G7
6.1.1 Инкременты неустойчивости 67
6.1.2 Эволюция диска 70
6.1.3 Влияние динамической температуры на устойчивость диска 73
6.1.4 Модифицированная скорость Тумре 75
6.1.5 Разогрев диска 76
6.1.6 Сравнение с наблюдениями 77
6.2 Неустойчивость двухфазного диска 78
6.2Л Описание экспериментов 78
6.2.2 Азимутальная нсустойчипость 79
6.2.3 Порог неустойчивости 81
6.3 СолитоиоподоОные структуры 83
6.3.1 Параметры расчетов 83
6.3.2 Влияние сетки па качество расчета 84
6.3.3 Поведение солитоноподобных волн 87
6.3.4 Структура солитоноподобной волны 90
7 Заключение
