Введение
ГЛАВА 1. Фрактальный подход к определению геометрических и электрических свойств природных объектов и неоднородных сред
1.1 Основы фрактальной геометрии 10
1.2 Применение фрактальной геометрии к неоднородным процессам, явлениям и средам 12
1.3 Математическое моделирование фрактальной линии 15
1.4 Самоподобие 24
1.5 Фрактальные интегралы и дифференциалы 28
1.6 Геометрический смысл фрактальной производной разветвленных структур 30
1.7 Обоснование задач исследования по применению фрактальнойгеометрии к физико-техническим средам 33
ГЛАВА 2. Разработка метода измерения фрактальной размерности разветвленных структур
2.1 Разветвленные структуры 37
2.2 Фрактальная размерность дельты реки Селенга 38
23 Определение фрактальной размерности грозового разряда
2.3.1 Размерность обыкновенной молнии 44
2.3.2 Размерность разветвленной молнии 46
2.4 Фрактальная размерность плоскостной проекции счримерных каналов 47
Выводы 53
ГЛАВА 3. Математическая модель поверхностного импеданса фрактальной среды
3.1. Уравнения Максвелла в полупроводящих средах 54
3.2 Инвариантность уравнений Максвелла относительно преобразований подобия 55
3.3 Фрактальная модель частотной зависимости скин-слоя гетерофазных сред 58
3.4 Закон подобия для модуля поверхностного импеданса 64
Выводы 69
ГЛАВА 4. Разработка фрактального метода решения задачи о поле земной волны
4.1 Постановка задачи 74
4.2 Фрактальная модель зоны Френеля 75
4.3 Моделирование канторовским множеством и эквивалентной электрической схемой 80
4.4 Спектральная характеристика модуля функции ослабления земной волны 85
4.5 Моделирование ослабления фрагментами растительности . 87
4.6 Фрактальная размерность фрагментов растительности 94
Выводы 99
Заключение 100
Литература
