Введение
Глава 1. Метод решеточных уравнений больцмана 26
Введение 26
1.1. Метод решеточных газов 33
1.2. Уравнения Больцмана с дискретными скоростями 38
1.2.1. Уравнения ББКГИ 38
1.2.2. Уравнения Больцмана с дискретными скоростями 40
1.2.3. Изотропность набора векторов скорости 42
1.2.3.1. Изотропность (длина всех ненулевых векторов скорости одинакова) 43
1.2.3.2. Изотропность (ненулевые модули скорости разные) 45
1.3. Метод LBE 46
1.4. Действие объемных сил 49
1.4.1. Метод точной разности для кинетического уравнения Больцмана 49
1.4.2. Метод точной разности для LBE 51
1.4.3. Разложение Чепмена - Энскога 53
1.4.4. Работа объемной силы 56
1.5. Анализ других известных способов учетадействия объемных сил 57
1.5.1. Методы, прямо использующие выражение для явной производной от равновесной функции распределения 57
1.5.2. Метод модификации оператора столкновений BGK 60
1.5.3. Метод неопределенных коэффициентов 60
1.5.4. Комбинированный метод 61
1.5.5. Результаты сравнительного анализа 62
1.6. Моделирование границ раздела фаз жидкость-пар в методе LBE 65
1.6.1. Метод сил притяжения Шана - Чена 65
1.6.2. Учет действия сил в методе LBE при расчете переходных слоев 67
1.6.3. Метод среднего поля Жанга - Чена для других УС с фазовыми переходами 69
1.6.4. Новая аппроксимация градиента потенциала 70
1.7. Моделирование границ раздела несмешивающихся жидкостей
в методе LBE 74
1.8. Численные расчеты 74
1.8.1. Распад разрывов 74
1.8.2. Моделирование фазовых переходов 80
1.9. Заключение 83
Глава 2. Мезоскопическое моделирование электрогидродинамических течений 86
Введение S6
2.1. Основные уравнения 88
2.2. Метод решения 92
2.2.1. Конвективный перенос носителей заряда 93
2.2.2. Метод дополнительного LBE-компонента 95
2.2.3. Вычисление электрического потенциала и переноса заряда токами проводимости 97
2.3. Результаты расчетов 98
2.3.1. Динамика проводящих пузырьков в электрическом поле 98
2.3.2. Капли в электрическом поле 101
2.4. Влияние электрострикции 103
2.4.1. Анизотропная неустойчивость жидкого диэлектрика в однородном электрическом поле 103
2.4.2. Эволюция парового пузырька 112
2.4.3. Электрострикция в неоднородном электрическом поле 114
2.5. Заключение 122
Глава 3. пРиближенные методы расчета распределения электрического поля по поверхности электродов сферической формы 125
Введение 125
3.1. Два параллельных металлических цилиндра 126
3.2. Две металлические сферы равного радиуса 129
3.3. Применение в прикладных задачах 137
3.3.1. Сила притяжения между сферами 13 8
3.3.2. Электрический пробой 141
3.4. Заключение 143
Глава 4. Моделирование частичных разрядов 145
Введение 145
4.1. Моделирование частичных разрядов в твердых диэлектриках на переменном напряжении 147
4.2. Моделирование частичных разрядов в жидких диэлектриках на постоянном напряжении 153
4.2.1. Частичные разряды в одиночной паровой каверне, находящейся в жидком диэлектрике 153
4.2.2. Возникновение микропузырьков парогазовой фазы на поверхности электрода в сильном электрическом поле из-за действия электростатических сил 155
4.2.3. Частичные разряды в жидких диэлектриках, связанные с пробоем газа в пузырьках, находящихся на поверхности электродов 158
4.3. Заключение 160
Глава 5. Стохастическая модель зарождения пробоя в жидких диэлектриках 162
Введение 162
5.1. Модель макроскопического описания процесса зарождения пробоя 164
5.2. Эксперименты 170
5.2.1. Пробой трансформаторного масла 170
5.2.2. Пробой перфтордибутилового эфира 173
5.3. Влияние геометрии электродов и формы напряжения на процесс зарождения пробоя 175
5.3.1. Вероятность зарождения пробоя 175
5.3.2. Реконструкция функции ju(E) для экспериментов по пробою на импульсах постоянного напряжения 178
5.3.3. Степенная аппроксимация /л{Е) 181
5.3.4. Методы реконструкции функции /л{Е) в случае степенной аппроксимации 186
5.3.4.1. Метод гистограмм напряжений пробоя 187
5.3.4.2. Метод фиксированной вероятности пробоя 195
5.3.4.3. Метод средних значений электрического поля пробоя 196
5.3.5. Специальный вид аппроксимации /л(Е) 201
5.4. Стохастическое моделирование зарождения пробоя 204
5.4.1. Стохастическое моделирование пробоев в н-гексане на постоянном напряжении 204
5.4.2. Стохастическое моделирование пробоев на переменном напряжении линейно нарастающей амплитуды 209
5.5. Обсуждение и заключение 213
Глава 6. Моделирование стохастического роста стримерных структур при электрическом пробое 218
Введение 218
6.1. Критерии роста и функция вероятности роста г(Е) 223
6.2. Критерии роста с "физическим " временем 226
6.2.1. Флуктуационный критерий роста стримеров 227
6.2.2. Первый одноэлементный критерий роста стримеров 230
6.2.3. Другие новые критерии роста стримеров 230
6.2.4. Моделирование роста диагональных звеньев структуры 232
6.2.5. Ограничение роста стримерной структуры только с вершин 234
6.2.6. Критерий роста на основе механизма типа анизотропного распада жидких диэлектриков в сильных электрических полях 235 6.2.6. Оценка скорости роста вершины линейного моноканала, распространяющегося по механизму типа анизотропного распада жидких диэлектриков 239
6.3. Моделирование конечной проводимости каналов стримерных структур 243
6.3.1. Двухстадийная модель с превращением стримеров в "лидеры" 244
6.3.2. Модели с постоянной электропроводностью 248
6.3.2.1. Постоянное сечение сегментов стримерной структуры 249
6.3.2.2. Переменное сечение каналов (приближенная гидродинамика расширения) 249
6.3.3. Модели с изменяющейся проводимостью 253
6.3.4. Модели с импульсной проводимостью каналов 255
6.4. Результаты моделирования 257
6.4.1. Двухстадийная модель 257
6.4.2. Модели с постоянной электропроводностью 263
6.4.2.1. Постоянное сечение сегментов стримерной структуры 263
6.4.2.2. Переменное сечение каналов (приближенная гидродинамика расширения) 267
6.4.3. Модели с изменяющейся проводимостью 272
6.4.4. Модели с импульсной проводимостью каналов 274
6.4.5. Модель роста на основе механизма типа анизотропного распада жидких диэлектриков 279
6.5. Рост стримерных структур с учетом гидродинамических течений 284
6.5.1. Модель роста стримеров в сильно вязких диэлектриках 284
6.5.2. Модель роста стримерных структур с учетом энерговыделения в проводящей фазе 286
6.6. Заключение 289
Заключение 292
Литература
