Введение
ГЛАВА 1. Кинематика открытой структуры многокомпонентных систем 15
1. Уравнения кинематики взаимосвязанных твердых тел 15
1.1. Конфигурация многотельных систем 15
1.2. Матрицы угловых скоростей 19
1.3. Матрицы скоростей и ускорений центра масс 21
2. Численное решение уравнений кинематики механических систем...23
3. Стабилизация многообразия связей 32
ГЛАВА 2. Стабилизации связей и численное решение уравнений кинематики механических систем 38
2.1 Численные методы для приближенного решения систем дифференциальных уравнений 38
2.1.1. Устойчивость численных метода Эйлера 38
2.1.2. Устойчивость численных методов Рунге-Кутта 42
2.1.3. Математическая постановка 43
I. Метод Рунге-Кутта второго порядка 46
II. Метод Рунге-Кутта третьего порядка 49
III. Метод Рунге-Кутта четвертого порядка 52
ГЛАВА 3. Построение уравнений динамики механической системы с учетом стабилизации связе й 56
1. Построение уравнений динамики 56
3.1.1. Основные принципы динамики 56
3.1.2. Уравнения динамики механических систем с идеальными Связями 59
3.1.3.Уравнения динамики механических систем с неидеальными Связями 63
2. Устойчивость динамических систем с программными связями 66
3. Определение множителей Лагранжа и управляющих сил 72
4. Численное решение 73
ГЛАВА 4. Решение уравнений динамики механической системы в канонических переменных 79
1. Построение уравнений Гамильтона 79
2. Уравнения Гамильтона механической системы со связями 82
3. Отношения между формами энергии в механике Лагранжа и Гамильтона 85
4. Уравнения динамики системы с программными связями 87
5. Численные решения 89
Заключение 96
Список литературы
