Введение
1 Предварительный анализ 39
1.1 Одномерные расчетные схемы 39
1.1.1 Модифицированная схема Лакса-Фридрихса . 43
1.1.2 Схема коррекции потоков на основе решения линеаризованной задачи Римана 46
1.1.3 Схема Курганова-Тадмора 49
1.1.4 Сравнение результатов расчетов тестовых задач . 52
1.1.4.1 Тестовая задача 1 — «магнитный поршень» 53
1.1.4.2 Тестовая задача 2 — распад МГД-разрыва 54
1.1.4.3 Тестовая задача 3 — распространение ударной волны по холодному фону 55
2 Разработка МГД-солвера 61
2.1 Система уравнений двухтемпературной МГД 61
2.2 Алгоритм построения двойственных сеток для сложных двумерных областей 67
2.2.1 Формальная постановка задачи 69
2.2.2 Алгоритм построения сетки контрольных объемов 71
2.2.3 Основные достоинства предлагаемого метода построения двойственной сетки 77
2.3 Расчет диффузии магнитного поля 78
2.3.1 Вывод уравнений диффузии магнитного поля в случае изотропной проводимости СГц = <7 L = <7 . 78
2.3.2 Вывод уравнений диффузии магнитного поля в случае анизотропной проводимости сгц ф а± . 80
2.3.3 Расчетная схема для плоскосимметричного случая 86
2.3.3.1 Аппроксимация Е* в серединах ребер двойственной сетки 86
2.3.3.2 Аппроксимация rot Е* в узле треугольной сетки 94
2.3.3.3 Сборка матрицы для расчета диффузии магнитного поля 98
2.3.3.4 Решение системы линейных уравнений 105
2.3.3.5 Аппроксимация вектора напряженности электрического поля в узлах 113
2.3.4 Расчетная схема для случая осевой симметрии (ци
линдрическая геометрия) 114
2.4 Расчет идеальной двухтемпературной МГД 116
2.4.1 Решаемая система уравнений в плоскосимметричном случае 116
2.4.2 Расчетная схема для плоскосимметричного случая 119 2.4:2.1 Немонотонная реконструкция на этапе
«предиктор» 121
2.4.2.2 Квазимонотонная реконструкция на этапе «корректор» 123
2.4.2.3 Этап «предиктор» 126
2.4.2.4 Этап «корректор» 132
2.4.2.5 Вычисление потоков Fy 137
2.4.2.6 Построение явной вычислительной схемы 141
2.4.3 Расчетная схема для случая осевой симметрии (цилиндрическая геометрия) 144
2.5 Расчет теплопроводности и ионно-электронного обмена . 145
2.6 Расчет джоулева нагрева и излучения 147
2.6.1 Расчет джоулева нагрева 147
2.6.2 Расчет излучения 148
2.7 Расчет в околовакуумных (силыюразреженных) областях 150
2.7.1 Проблема расчета в околовакуумных областях . 150
2.7.2 Обеспечение сквозного расчета в околовакуумных областях 152
2.7.2.1 Общий вид корректирующих функций . 154
2.7.2.2 Корректировка проводимости а 155
2.7.2.3 Корректировка джоулева нагрева и излучения 156
2.7.2.4 Корректировка переноса (истечения) из околовакуумных ячеек 158
2.7.2.5 Корректировка уравнения импульса . 161
2.7.3 Оценка требуемого значения <хвакуум 163
2.8 Сборка общего МГД-солвера 168
2.8.1 Программная система единиц (ПСЕ) 168
2.8.2 Итерация общего МГД-солвера 170
2.8.3 О выборе временного шага At 177
3 Расчеты задач мод 180
3.1 Разгон и сжатие плазменной оболочки (лайнера) 180
3.1.1 Разгон невозмущенного плазменного лайнера . 186
3.1.2 Разгон плазменного лайнера с возмущениями . 197
3.2 Сжатие магнитного потока (MFC) 212
3.2.1 Постановки с одним лайнером (компрессором) . 216
3.2.2 Постановки с двумя лайнерами (компрессором и нагрузкой) 229
Заключение 243
Список литературы
