Введение
Глава 1. Постановка задачи и обзор методов ее решения 9
1.1. Теории анизотропных оболочек 9
1.2. Постановка задачи и основные результаты 15
1.3. Основные обозначения 16
Глава 2. Основные уравнения в теории ортотропных цилиндрических оболочек 18
2.1. Вывод разрешающего уравнения в теории изотропных цилиндрических оболочек как пример тестирования Maple 7 18
2.2. Основные соотношения теории ортотропных цилиндрических оболочек при учете сдвига 21
2.3. Новое разрешающее уравнение задачи о равновесии ортотропной цилиндрической оболочки 26
2.4. Некоторые известные теории оболочек как частные случаи разрешающего уравнения 35
Глава 3. Методы построения различных математических теорий замкнутых ортотропных цилиндрических оболочек на основе асимптотических подходов ... 38
3.1. Асимптотическое исследование характеристического уравнения 38
3.2. Вывод предельных и характеристических уравнений для различных асимптотических случаев 48
3.3. Сопоставление моделей напряженно-деформированного состояния по асимптотике корней 58
Глава 4. Некоторые частные случаи напряженно-деформированного состояния, вытекающие из общего разрешающего уравнения 62
4.1. Вывод и исследование уравнения полубезмоментной теории ортотропных цилиндрических оболочек с учетом деформации поперечного сдвига как частного случая общего разрешающего уравнения 62
4.2. Методы анализа простого краевого эффекта, вытекающие из асимптотического исследования разрешающего уравнения 70
4.3. Построение модели напряженно-деформированного состояния с большой изменяемостью и некоторые упрощенные теории 76
4.4. Вывод разрешающих уравнений теории ортотропных цилиндрических оболочек без учета деформации поперечного сдвига как частного случая общего разрешающего уравнения 83
Глава 5. Методы построения различных математических теорий открытых ортотропных цилиндрических оболочек на основе асимптотических подходов 96
5.1. Вывод характеристического уравнения 96
5.2. Вывод предельных и характеристических уравнений для различных асимптотических случаев 100
5.3. Сопоставление моделей напряженно-деформированного состояния между собой по асимптотике корней 106
Глава 6. Сопоставление расчета цилиндрических оболочек по различным моделям на локальные нагрузки 110
6.1. Основные соотношения при осесимметричном нагружении оболочки с учетом деформации
поперечного сдвига 110
6.2. Загружение ортотропной оболочки на торце 115
6.3 .Сопоставление расчетов цилиндрической оболочки под нагрузкой, равномерно распределенной по круговому сечению, по моделям с учетом и без учета сдвига 118
6.4. Контактные задачи для ортотропной цилиндрической оболочки, взаимодействующей с жестким бандажом, при учете деформации поперечного сдвига 123
Заключение 129
Библиографический список 131
Приложение 140
