Введение
1 Обзор литературы 9
1.1 Введение 9
1.2 Атомистические модели 10
1.3 Мезоскопические модели
1.3.1 Радиальные модели 11
1.3.2 Угловые модели 15
1.3.3 Модели с несколькими степенями свободы 22
1.3.4 Стохастические модели 27
1.4 Неточности при моделировании угловых колебаний азотистых оснований 30
2 Однородная модель Инглендера 32
2.1 Механическая аналогия – модель Скотта 32
2.2 Модель Инглендера 33
2.3 Общие свойства модельного уравнения 34
2.4 Решения модельного уравнения в виде кинка и антикинка 35
2.5 Аналитические и численные расчёты динамических характеристик кинков 38
2.6 Фазовый портрет кинков и антикинков 41
2.7 Выводы по главе 41
3 Модель синус-Гордона с диссипацией 44
3.1 Уравнение синус-Гордона с учётом диссипации 44
3.2 Решение задачи методом МакЛафлина-Скотта 45
3.3 Проверка результатов полученных методом МакЛафлина-Скотта 47
3.4 Выводы по главе 47
4 Расчёт динамических характеристик конформационных возмущений в неоднородных цепочеках ДНК 51
4.1 Неоднородная модель на основе уравнения синус-Гордона 51
4.2 Описание метода усреднения коэффициентов модельного уравнения 53
4.3 Результаты расчёта динамических характеристик конформационного возмущения
4.3.1 Иcкуccтвенные поcледовательноcти 54
4.3.2 Pеальные поcледовательноcти 57
4.4 Выводы по главе 60
5 Новая модель угловых колебаний азотистых оснований ДНК 61
5.1 Модель с явным учётом неоднородности цепочки 61
5.2 Решениe модифицированного уравнения синус-Гордона 64
5.3 Динамика конформационных возмущений в цепочке из двух однородных участков, разделённых границей 68
5.4 Динамика конформационных возмущений в цепочке из трёх однородных участков, разделённых границей 72
5.5 Модифицированная модель с диссипацией 75
5.6 Динамика конформационных возмущений в последовательности плазмиды pTTQ18 75
5.7 Выводы по главе 87
6 Модель со случайной силой 88
6.1 Описание модели со случайной силой 88
6.2 Расчёт траекторий движения конформационных возмущений в искусственной последовательности 89
6.3 Расчёт вероятности перехода открытого состояния между областями последовательности 94
6.4 Выводы по главе 96
Выводы 100
Заключение 102
Список рисунков 103
Список таблиц 109
Литература
