Введение
1 Методы математического моделирования турбулентных течений в компрессорах 9
1.1 Современые подходы к моделированию и расчёту турбулентности 9
1.2 Исходные уравнения газодинамики 15
1.3 Постановка граничных условий 18
1.3.1 Условия на твёрдой стенке 19
1.3.2 Граничные условия на проницаемых границах . 24
1.3.3 Условие пространственно-временной периодичности . 25
1.4 Законы подобия и приведенные величины 27
1.5 Численные методы интегрирования уравнений сохранения . 28
1.5.1 Метод конечных разностей 29
1.5.2 Метод контрольного объема 31
1.5.3 Методы расчёта давления 33
1.5.4 Методы решения систем линейных алгебраических уравнений 35
1.6 Пространственная дискретизация области интегрирования . 38
1.7 Обзор опубликованных расчётов течений в компрессорах . 43
1.8 Выводы по разделу 1 47
Модификация теории к — є с учётом пропорциональности составляющих тензора Рейнольдсовых напряжений и энергии турбулентности 49
2.1 Алгебраические соотношения для составляющих тензора Рейнольдсовых напряжений 50
2.2 Уточнение локально-неравновесного демпфирования коэффициента турбулентной вязкости 53
2.3 Процедура интегрирования уравнений Навье-Стокса . 55
2.3.1 Дискретный аналог основных законов сохранения . 56
2.3.2 Алгоритм расчёта давления 58
2.3.3 Интегрирование по времени и расчёт потоков 59
2.3.4 Реализация локально-неравновесных поправок в CFX 61
2.3.5 Блок-схема алгоритма интегрирования 63
2.4 Обоснование достоверности модифицированной модели к — є 64
2.4.1 Турбулентный пограничный слой 64
2.4.2 Турбулентный след за эллипсоидом вращения . 66
2.4.3 Свободное сдвиговое течение 69
2.4.4 Течение в плоском трансзвуковом диффузоре 76
2.5 Выводы по разделу 2 82
Расчётно-параметрическое исследование турбулентных характеристик в межлопаточном канале трансзвукового компрессора 83
3.1 Математическая постановка задачи 84
3.1.1 Постановка граничных условий 85
3.1.2 Постановка начальных условий 87
3.1.3 Расчётная сетка 87
3.1.4 Параметры численного интегрирования 89
3.2 Результаты моделирования 90
3.2.1 Сеточная сходимость численного интегрирования . 90
3.2.2 Влияние турбулентной вязкости на интегральные газодинамические характеристики компрессора . 90
3.2.3 Параметры турбулентности в проточной части . 93
3.2.4 Распределения числа Маха на расчётном режиме . 95
3.2.5 Апробация модифицированных уравнений к — є на переходных режимах 97
3.2.6 Эффективность подвода удельной работы сжатия . 99
3.2.7 Степень турбулентности в отрывных областях и вблизи радиального зазора 101
3.3 Выводы по разделу 3 103
Выводы и основные результаты работы 104
Литература 106
