Введение
Глава 1. Математическое моделирование магнитного поля рассеяния 10
1.1. Прямая задача магнитостатики как математическая модель магнитного поля рассеяния 10
1.2. Разложение магнитного поля рассеяния в ряд по гармоническим функциям 16
1.3. Аналитические приближённые модели магнитного поля рассеяния от дефектов границы ферромагнетика 18
1.4. Метод конечных элементов для двухмерного оператора Лапласа и пакеты прикладных программ для его реализации 30
1.5. Решение прямой задачи магнитостатики методом граничного интегрального уравнения 50
Глава 2. Постановка обратной геометрической задачи магнитостатики в магнитном контроле 59
2.1. Определение геометрических параметров дефекта поверхности по приближённым аналитическим моделям магнитного поля 59
2.2. Повышение устойчивости решения методом наименьших квадратов 64
2.3. Обратная задача магнитостатики 71
2.4. Постановка обратной геометрической задачи магнитостатики 80
2.5. Формальная математическая модель локального восстановления формы границы ферромагнетика ...84
Глава 3. Математическое моделирование восстановления магнитного ноля рассеяния по измерениям в отдельных точках пространства 89
3.1. Регистрация магнитного поля магниточувствительными элементами 89
3.2. Локальная реконструкция магнитного поля рассеяния по измерениям в отдельных точках 91
3.3. Критерии адекватности восстановления магнитного поля рассеяния 123
3.4. Взаимосвязь спектров Фурье функции формы границы ферромагнетика и пространственного распределения магнитного поля рассеяния 135.
3.5. Реконструкция магнитного поля в ферромагнетике по измерениям в воздухе, вблизи идеальной границы 144
Глава 4. Методы приближённого решения обратной геометрической задачи магнитостатики 150
4.1. Построение алгоритма реконструкции формы границы по измерениям магнитного поля рассеяния со стороны дефектной границы ферромагнитного изделия 150
4.2. Реконструкция границы ферромагнетика по регистрации магнитного поля рассеяния с противоположных сторон изделия 169
4.3. Определение геометрических параметров дефектов поверхности без полной реконструкции формы границы 182
Глава 5. Моделирование влияния внешнего магнитного поля на процесс выключения электрического тока в цепях с нелинейной индуктивностью 190
5.1. Магниточувствительные элементы и их соответствие требованиям, предъявляемым при восстановлении поля рассеяния 190
5.2. Моделирование влияния внешнего магнитного поля на нестационарные процессы в электрических цепях с нелинейной индуктивностью 192
5.3. Экспериментальное исследование влияния внешнего магнитного поля на нестационарные процессы при переключении тока в колебательном контуре с нелинейной индуктивностью 200
5.4. Микропроцессорное управление многоэлементным преобразователем 215
Заключение 221
Список литературы 226
Приложение 1 245
