Введение
Глава 1. Основные принципы оракульного моделирования математического анализа 23
1.1. Вычисления с оракулом 24
1.2. Необходимые условия для конструктивизации анализа 32
1.3. Обобщенно-конструктивный континуум 39
1.4. Измеримых множеств и функций 48
1.5. Обобщенно-конструктивное пространство Бэра 57
Глава 2. Проблемы построения оракулов и вычислимые функционалы трансфинитных типов 67
2.1. Распознавание пустоты и несчетности В-множеств 68
2.2. Теоремы о существовании точных границ ограниченных множеств 78
2.3. Вычислимые функционалы трансфинитных типов 83
2.4. Модель арифметики трансфинитных типов 94
2.5. S-множества и бесконечные формулы 99
2.6. Оракульная конструктивизация метарекурсии 111
Глава 3. Множества, классы, принципы рефлексии и интенсиональности 124
3.1. Рефлексия и аксиомы подстановки 126
3.2. Рефлексия, интенсиоиальность и большие кардиналы 132
3.3. Аксиома конструктивности и существование измеримого кардинала 140
3.4. Аксиомы рефлексии и интенсиональности в ZF 146
3.5. Интенсиоиальность и принцип согласованного выбора 154
3.6. О проблеме совместности аксиом рефлексии и интенсиональности 161
Литература 166
