Введение
Глава 1. Регенерирующие процессы 12
1.1. Сильно регенерирующие процессы 13
1.1.1. Основные определения 13
1.1.2. Сильно регенерирующие процессы с дискретным временем 15
1.2. Слабая регенерация 16
1.3. Метод обновляющих событий 16
1.4. k-зависимые случайные величины 18
1.5. Регенерирующие процессы с непрерывным временем 19
1.6. Марковские цепи, возвратные по Харрису 21
1.7. Искусственная регенерация 26
1.7.1. Распределения с тяжелыми хвостами 27
1.7.2. Метод экспоненциального расщепления 31
1.7.3. Процессы обслуживания, имеющие распределения с тяжелыми хвостами 32
1.7.4. Оценка Хилла индекса v тяжести хвоста 34
Глава 2. Регенерирующие сети обслуживания 37
2.1. Описание систем и сетей обслуживания 37
2.2. Регенеративная структура сетевых процессов 39
2.2.1. Система GI/GI/m 39
2.2.2. Тандем 44
2.2.3. Тандемная сеть GI/GI/mi GI/mN . 46
2.2.4. Сеть типа Джексона 50
2.3.Условия регенерации 58
Глава 3. Статистические свойства регенерирующих сетей 62
3.1. Доверительное оценивание характеристик сильно регенерирующего процесса . 63
3.2. Доверительное оценивание на основе слабой регенерации 65
3.3. Методы повышения эффективности оценок 72
3.3.1. Метод одинаковых случайных чисел 74
3.3.2. Метод противоположных случайных чисел . 76
3.4. Методы повышения эффективности оценки среднего времени ожидания в сетях обслуживания 77
Глава 4. Результаты моделирования некоторых сетей обслуживания 85
4.1. Время доверительного оценивания с заданной точностью 87
4.1.1. Тандем GI/GI/1 -> -/GI/1 88
4.1.2. Тандемная сеть 93
4.2. Применение методов уменьшения дисперсии оценки в до верительном оценивании 102
Заключение 105
Литература 107
Приложение
