Введение
1. Применение метода граничных состояний для анализа гармонических полей 16
1.1. Пространство внутренних состояний гармонической среды 16
1.2. Пространство граничных состояний 20
1.3. Скалярные произведения в пространствах состояний 21
1.4. Решение краевых задач методом граничных состояний . 24
1.4.1. Задача Дирихле 25
1.4.2. Задача Неймана 26
1.4.3. Смешанная граничная задача 27
1.4.4. Основная смешанная задача 28
Выводы по главе 29
2. Анализ кручения призматического тела методом граничных состояний 31
2.1. Постановка задачи кручения призматических стержней . 31
2.2. Пространства состояний в задаче кручения стержней 34
2.3. Формулировка метода граничных состояний для задач кручения стержней 35
2.4. Кручение стержня квадратного сечения 36
Выводы по главе 45
3. Анализ электростатического поля методом граничных состояний 47
3.1. Основные соотношения электростатики 47
3.2. Пространства состояний электростатической среды 48
3.3. Формулировка метода граничных состояний для задач электростатики 50
3.4. Решение задач электростатики для куба 50
3.4.1. Задача с граничным значением потенциала из базиса . 56
3.4.2. Задача с гладким значением потенциала 57
3.4.3. Задача с непрерывным значением потенциала 60
3.4.4. Смешанная задача 64
3.5.Асимптотическое и феноменологическое исследование устойчивости метода граничных состояний 66
Выводы по главе 68
4. Анализ безвихревого движения идеальной жидкости методом граничных состояний 70
4.1. Основные соотношения потенциального течения идеальной жидкости 70
4.2. Пространства состояний в задаче о потенциальном течении идеальной жидкости 72
4.3. Формулировка метода граничных состояний для задач о потенциальном течении идеальной жидкости 73
4.4. Движение жидкости в кубическом объеме 74
4.4.1. Преимущественно прямой дебет 75
4.4.2. Равномерный дебет 76
4.4.3. Боковой дебет 77
4.4.4. Донный дебет 78
4.4.5. Полудонный дебет 78
4.4.6. Задача о двух трубах 80
4.4.7. Основная смешанная задача 80
Выводы по главе 82
Заключение 83
Литература
