Введение
Глава 1. Постановка задачи 27
1.1. Математическая модель движения вязкой несжимаемой жидкости: уравнения Навье - Стокса, уравнения Стокса 27
1.2. Математическая модель движения идеальной жидкости: уравнения Эйлера 29
1.3. Вариационные постановки 29
Глава 2. CLASS Построение дискретных аналогов вариационных постановок CLASS 32
2.1. Триангуляция расчетной области, построение двойственных сеток 32
2.2. Дискретные аналоги вариационных постановок 34
2.3. Пространства интерполяционных функций в смешанных постановках 38
2.4. Алгоритмы расчета поля скоростей и давления
2.4.1. Смешанный метод конечных элементов 41
2.4.2. Алгоритм Удзавы 45
2.4.3. Стабилизированные методы конечных элементов 46
2.4.4. Модификация конвективных членов в противопотоко-вых схемах 49
2.4.5. Противопотоковая схема с вычислением неизвестных в узлах конечных элементов 51
2.4.6. Противопотоковая схема с вычислением неизвестных в серединах ребер конечных элементов
Глава 3. CLASS Реализация алгоритмов моделирования, результаты вычислительных экспериментов CLASS 59
3.1. Структура комплекса программ 59
3.1.1. Структура данных комплекса программ 59
3.1.2. Основные модули комплекса программ 63
3.2. Тестирование методов 72
3.2.1. Численное решение уравнений конвективно-диффузионного типа в двумерной области. Проти-вопотоковые схемы 73
3.2.2. Численное решение уравнений конвективно-диффузионного типа в трехмерной области 77
3.2.3. Численное решение нестационарных уравнений конвективно-диффузионного типа в трехмерной области 79
3.2.4. Численное решение уравнений Навье - Стокса и Стокса в двумерной области 82
3.2.5. Численное решение уравнений Навье - Стокса, Стокса и Эйлера в трехмерной области 87
3.2.6. Численное решение задачи о каверне 89
3.3. Моделирование течений в криволинейных каналах и каналах переменного сечения 92
3.3.1. Моделирование течения в двумерном криволинейном канале с разворотом потока на 270 92
3.3.2. Моделирование течения в криволинейном канале с разворотом потока на 180 93
3.3.3. Моделирование течений вязкой несжимаемой жидкости в каналах переменного сечения
Заключение
