Введение
Глава 1 Проблема теплового удара на основе уравнения гиперболического типа 10
1.1. Взаимодействие интенсивных тепловых потоков с твердыми телами.. 10
1.2. Проблема теплового удара в рамках классической феноменологии. 22
1.3. Об уравнениях гиперболического типа в теории нестационарного теплопереноса . 25
1.4. Термодинамические аспекты термоупругости на основе обобщенного уравнения энергии 27
1.4.1 Основные положения термодинамики деформирования твердого упругого тела 28
1.4.2 Термодинамические функции. Уравнения состояния 31
1.5. Анализ связной части в уравнении теплопроводности гиперболического типа 37
1.6. Формулировка граничных условий для уравнений гиперболического типа. 39
1.7. Постановка краевых задач для уравнений гиперболического типа 43
Выводы к главе I 46
Глава II Динамические задачи термоупругости на основе обобщенного уравнения энергии .. 47
2.1. Тензорный вывод уравнения совместности Бельтрами — Митчелла в задачах динамической термоупругости. 47
2.2. Краевые задачи теории теплового удара в терминах динамической термоупругости 51
2.3. Модельные представления теории теплового удара для упругого полупространства Постановка проблемы исследования.. 54
2.4. Функции Грина краевых задач для уравнений гиперболического типа. 61
2.5. Развитие операционного исчисления применительно к краевым задачам для уравнения гиперболического типа 65
2.6. Аналитические решения краевых задач для уравнений; гиперболического типа 67
2.7. Новые функциональные формы аналитических решений краевых задач нестационарной теплопроводности для уравнений гиперболического типа. 68
2.8. Функции Грина краевых задач нестационарной теплопроводности для уравнения Фурье для малых времен 72
Глава 3. Динамическая реакция упругого полупространства на тепловой удар . 89
3.1 Постановка проблемы исследования ...89
3.2 Интегральные представления аналитических решений динамических задач термоупругости для упругого пространства .91
3.3 Функция Грина для краевых задач динамической термоупругости. 94
3.4; Температурный нагрев 95
3.5. Тепловой нагрев. 98
3.6. Нагрев средой. 100
3.7 Физический анализ решений.. 103
3.8, Расчет скачков на фронте термоупругой волны 104
3.9. Сравнительный анализ температурного, теплового и нагрева средой 106
3.10. Импульсные тепловые нагрузки 107
3.10.1 Аналитическое решение , 107
3.10.2 Физический анализ решений 109
3.10.3 Расчет скачков на фронте термоупругой волны ПО
3.11. Пульсирующие тепловые нагрузки , 116
3.11.1Аналитическое решение 116
3.11.2 Расчет скачков на фронте термоупругой волны 118
Выводы к главе Ш 122
Глава IV. Оценка времени релаксации в гиперболическом уравнении теплопроводности. 123
Введение 123
4.1. Описание алгоритма. 123
4.2 Результаты численного тестирования 129
Выводы к главе IV 132
Общие выводы 133
Литература. 135
